THE середній зважений є одним із заходів Статистика відповідальний за представлення великих списків інформації через єдиний номер.
Приклад використання усереднення:
Припустимо, бразильці споживають, в середній, 42 кілограми рису на рік. Це не означає, що споживання кожного з них становить рівно 42 кг рису, але що деякі споживають більше, ніж інші менше, так що виробники повинні складати 42 кілограми рису на кожного бразильця років. Тому число, яке насправді має значення для виробництва, - це середній.
Середньозважений розрахунок
О ступіньвзначення кожного числа в одному середнійзважений представлений a Вага. Наступна ситуація демонструє, як працюють ці ваги: якщо вчитель застосовує два тести під час свого курсу і другий тест вартий утричі більше, ніж перший, в цьому випадку ми говоримо, що перший тест має вагу 1, а другий - вагу 3.
Для обчислення середнійрозмірковував, дотримуйтесь наступних вказівок:
Множимо інформація, яка повинна бути усереднена за їх відповідними вагами;
2 - Додайте результати цих множень;
3 - Поділіть отриманий результат на суму ваги використовується.
Математично можна представити кожну Вага від П.1, С2... і кожна інформація від N1, немає2... Отже, ми матимемо середнійзважений M через такий вираз:
М = P1N1 + P2N2 +… + PiNi
P1 + P2 +… + Pi
Приклади
1-й приклад - Вчитель зумів зробити свої найважливіші тести останніми, призначивши ваги різні для кожного. Перший тест мав вагу 1; другий, вага 3; і третя, вага 5. Один із учнів отримав такі оцінки: 7,0 за першим тестом; 6,0 у другому та 4,0 у третьому. Цей студент зможе досягти середній остаточний 6.0, необхідний школі?
Рішення:
Для вирішення цієї проблеми ми можемо використати середньозважену формулу до «індексу 3».
М = P1N1 + P2N2 + P3N3
P1 + P2 + P3
М = 1·7 + 3·6 + 5·4
1 + 3 + 5
М = 7 + 18 + 20
9
М = 45
9
М = 5
Зверніть увагу, що при призначенні більшийзначення до останніх тестів викладач дав для них вищі значення, ніж для першого, хоча всі тести мали значення від 0 до 10 в корекції. Також зверніть увагу, що навіть отримання двох оцінок вище середній, учень не зміг досягти остаточного класу школи. Це сталося тому, що перші два тести коштували менше, ніж останній, в якому він отримав найнижчу оцінку.
2ºПриклад - Магазин взуття придбав такі матеріали для виготовлення своєї продукції: 160 метрів шкіри, 200 упаковок цвяхів та 40 молотків. Знаючи, що кожен метр шкіри коштує 23,00 R $; кожна упаковка цвяхів коштує 13,90 бразильських реалів, а кожен молоток - 15,50 брати, розрахуйте витратилисередній компанії за придбаним продуктом.
Рішення:
Врахуйте, що кількість кожного матеріалу ваша. ваги:
М = P1N1 + P2N2 + P3N3
P1 + P2 + P3
М = 160·23 + 200·13,90 + 40·15,5
160 + 200 + 40
М = 3680 + 2780 + 620
400
М = 6780
400
М = 16,95
В середній, За придбаний матеріал було витрачено 16,95 доларів.
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-media-ponderada.htm
