Одновекторна норма - це інша назва модуль вектора. Щоб зрозуміти поняття модуля або норми вектора, спершу важливо зрозуміти Поняття модуля дійсного числа, оскільки обидва посилаються на одну і ту ж процедуру, але з розрахунками багато різних.
Існує відповідність між дійсними числами та числовим рядком, що називається бі-однозначний. Це означає, що кожна точка на числовій прямій представляє дійсне число, а кожне дійсне число - точку на числовій прямій. Крім того, цей рядок є замовляв, тобто цифри розташовані в ній за зростанням справа наліво.
Ці дві особливості числової лінії дозволяють обчислювати відстані між дійсними числами. Отже, величина між двома дійсними числами x та y визначається як абсолютне значення різниці між x та y і позначається | x - y |. Таким чином, модуль представляє відстаньміж двома числами дійсності на числовому рядку.
Модуль між дійсними числами - 2 і + 4
Зверніть увагу, що наведене вище визначення стосується модуля між двома дійсними числами. Якщо мова йде про величину дійсного числа, то це стосується відстані між цим числом і 0 (нуль), що є початком числової лінії. Отже, | x | - відстань між точкою x і точкою 0 на числовій прямій.
Модуль реального числа +10
Стосовно до векторів, це математичні об'єкти, визначені в будь-якому типі простору, будь то пряма лінія, площина або простори з багатьма розмірами. Крім того, вони орієнтовані на прямі лінії, створені для опису прямих рухів і позначені напрямком, напрямком та інтенсивністю. Оскільки це, насамперед, прямі відрізки, можна виміряти їх довжину, використовуючи обчислення, що включають відстань між двома точками.
Одновекторна норма
→ Перший випадок:
Взявши площину як приклад, як правило, вектори представляють, починаючи з точки O = (0,0) і закінчуючи точкою A = (x, y). Якщо це так для вектора v, ми можемо записати, що вектор v = (x, y). В такому разі, для обчислення модуля вектора v, також званий стандарт, просто обчисліть його довжину, отриману з відстані між точками А і О.
Відстань від А до О в площині
→ Другий випадок:
Взявши для прикладу площину, вектор можна було взяти де завгодно на цій площині. Отже, враховуючи, що вектор v починається в точці G = (a, b) і закінчується в точці L = (c, d), норму цього вектора можна отримати двома способами:
1 – транспортування вектора без будь-якого обертання чи розширення до початку площини та повторення попередньої процедури.
2 – Обчислення відстані між L і G.
Цей останній випадок дається таким виразом:
Вираз, що використовується для обчислення норми будь-якого вектора на площині
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/norma-um-vetor.htm
