Набір цілих чисел, представлений, включає натуральні числа і виключає виключно раціональні чи ірраціональні числа. Отже, всередині цілих чисел є всі додатні та від’ємні числа, якщо вони не є десятковими. Для демонстрації розподілу цілих чисел ми використовуємо числовий рядок:
(+3) та (-3) мають однаковий модуль, оскільки обидва знаходяться на три одиниці від початку координат
У цьому рядку виділені цифри – 3 і +3. Ми хочемо перевірити відстань цих чисел від точки нуль, що ми можемо зателефонувати походження. Якщо ми вважаємо, що пробіли між одним і іншим числом мають однаковий розмір, ми можемо назвати цю відстань "одна одиниця”. Тому на кресленні кожна стрілка являє собою одиницю.
Аналізуючи зображення, ми бачимо, що – 3 складає три одиниці від початку, і що +3 також три одиниці від початку координат, але в напрямку, протилежному до – 3.
Ця відстань числа до початку координат називається модуль або абсолютна величина числа і представляється наступним чином: модуль - a = | - a | =. Модуль числа завжди буде додатним, оскільки він представляє додатну змінну відстань. Отже, давайте розглянемо деякі приклади модулів:
|– 3| = 3
|+ 2| = 2
| 0 | = 0
|– 9| = 9
|+10| = 10
|– a | = a
| + a | =
ми закликаємо протилежні числа або симетричний ті числа, що мають однаковий модуль або абсолютне значення, тобто ті числа, які знаходяться на однаковій відстані від початку координат, але в протилежних напрямках. Тому можна сказати, що:
– 2 і + 2 протилежні або симетричні
– 3 і + 3 протилежні або симетричні
+ 4 і - 4 є протилежними або симетричними
+ a та -a протилежні або симетричні
А що відбувається, коли ми оперуємо протилежними чи симетричними числами?
|- 4| + |+ 3| = 4 + 3 = 7
|+ 1| – |- 5| = 1 – 5 = – 4
|- 5|+|+7|-|-10| = 5 + 7 – 10 = + 2
(+4) + (– 4) = 0
(– 2) + (+ 2) = 0
Якщо ми виконуємо операції з модулем або абсолютним значенням чисел, досить зробити обчислення незалежно від значення числа в модулі. Тепер, якщо ми додамо числа, які відрізняються лише знаком, оскільки вони симетричні, наша сума завжди буде мати результат нуля.
Автор: Аманда Гонсалвес
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-modulo-ou-valor-absoluto-um-numero.htm