О Теорема Піфагора є вираз математика, яка пов’язує сторони a прямокутний трикутник, відомий як гіпотенуза і пекарії. Це теорема він не діє для гострих або тупих трикутників, лише для прямокутників.
для трикутник бути врахованим прямокутник, саме той із ваших кути мають міру, рівну 90 °, тобто, що трикутник має прямий кут. Сторона, протилежна цьому куту, є найдовшою стороною прямокутного трикутника і називається гіпотенуза. Дві інші менші сторони називаються пекарії, як показано на наступному малюнку:
Математичний вираз: теорема Піфагора
Квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.
Це вираз його також можна представити у вигляді рівняння. Для цього зробіть гіпотенуза = a, комір 1 = b і комір 2 = c. За цих умов ми матимемо:
2 = b2 + c2
Це діюча формула для наступного трикутник:
Карта розуму: теорема Піфагора
* Щоб завантажити карту розуму в PDF, Натисніть тут!
Приклад
1. Обчисліть міру гіпотенуза з трикутникпрямокутник представлений на наступному малюнку.
Рішення:
Зверніть увагу, що 3 см і 5 см є вимірами
пекарії з трикутник вище. Інше вимірювання стосується сторони, протилежної прямому куту, тому гіпотенуза. Використання теорема в Піфагор, ми матимемо:2 = b2 + c2
2 = 42 + 32
2 = 16 + 9
2 = 25
a = √25
a = 5
Гіпотенуза цього трикутника вимірює 5 сантиметрів.
2. Сторона, протилежна прямому куту прямокутного трикутника, має розмір 6 дюймів, а одна з двох інших сторін - 12 дюймів. Обчисліть вимірювання третьої сторони.
Рішення:
Сторона, протилежна прямому куту, - гіпотенуза. Двоє інших нахабні. Показуючи відсутню катету літерою b, ми можемо використовувати теорема в Піфагор відкрити третю міру. Тільки пам’ятайте, що вона ще й комір. Тому ми матимемо:
2 = b2 + c2
152 = b2 + 122
Зверніть увагу, що вимірювання гіпотенуза було розміщено замість букви а, оскільки ця буква позначає це вимірювання. Вирішуючи рівняння, ми знайдемо значення b:
225 = б2 + 144
225 - 144 = б2
81 = б2
B2 = 81
b = √81
b = 9
Третя сторона вимірює 9 сантиметрів.
3. (Enem 2006) На малюнку нижче, що представляє конструкцію сходів з 5 сходинками однакової висоти, загальна довжина поручня дорівнює:
а) 1,8 м.
б) 1,9 м.
в) 2,0 м.
г) 2,1 м.
д) 2,2 м.
Рішення:
Зверніть увагу на наступне трикутникпрямокутник на поручні зображення вправи.
Зверніть увагу, що довжина поручня дорівнює сумі 30 + a + 30 і що "a" є мірою гіпотенуза трикутника, розміщеного над зображенням. Також зверніть увагу, що b = 90, а c = 24 + 24 + 24 + 24 + 24 = 120. Отже, щоб з’ясувати міру a, ми зробимо:
2 = b2 + c2
2 = 902 + 1202
2 = 8100 + 14400
2 = 22500
a = √22500
a = 150 сантиметрів.
Вимірювання поручня становить 30 + 150 + 30 = 210 см або 2,1 м.
Шаблон: літера D.
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-de-pitagoras.htm