THE правило трьох - це метод, який ми використовуємо для пошуку невідомих значень під час роботи кількості прямо чи зворотно надаєє. Це метод роздільної здатності має велике застосування не тільки з математики, але і з фізики, хімії та повсякденних ситуацій. Робота з величинами є фундаментальною в декількох галузях знань, і, як правило, три, вона є важливою мати можливість ідентифікувати величини, які безпосередньо пов’язані, і величини, пов’язані певним чином зворотний.
Читайте також: Три найбільш помилки, допущені за правилом трьох
Прямо та обернено пропорційні величини
THE порівняння між двома величі є досить поширеним і необхідним у повсякденному житті, і коли ми порівняємо та перевіримо його частку, ми можемо розділіть їх на два важливі випадки: прямо пропорційні величини або обернено пропорційний.
- Прямо пропорційний: в міру збільшення однієї з цих величин, інша також збільшується, і в тій же пропорції. У нашому повсякденному житті існує декілька ситуацій, які включають прямо пропорційні кількості, прикладом може бути цінова залежність і вага при купівлі певного овоча, чим менша кількість, тим нижча ціна і чим більша кількість, тим більша ціна.
- Обернено пропорційний: в міру збільшення однієї з цих величин, відповідно зменшується і інша. Прикладом такої ситуації у повсякденному житті є співвідношення швидкості та часу. Чим більша швидкість руху певного маршруту, тим коротший час.
Як вирішити просте правило з трьох?
Для вирішення ситуацій за допомогою правила трьох важливо, щоб була пропорційність, крім того, це має велике значення виявлення взаємозв'язку між величинами.
Задачі, пов'язані з простим правилом трьох, можна розділити на два випадки, коли величини прямо пропорційні або обернено пропорційні. Зіткнувшись із будь-якою проблемою, яку можна вирішити за допомогою правила трьох, ми виконуємо такі дії:
1-й крок - Визначте величини та конструкцію таблиці.
2-й крок - Проаналізуйте, прямо чи обернено пропорційні величини.
3-й крок - Застосуйте правильний метод розв’язування для кожного з випадків і нарешті розв’яжіть рівняння.
Прямо пропорційні величини
Приклад:
Щоб оживити парк, громада організувала себе у проект, відомий як Revitalize. Для того, щоб проект був ефективним, було зібрано кілька саджанців плодів. Був складений план посадки, і в ньому 3 людини працювали в посадці і висаджували 5 м² на день. Через необхідність більш ефективної посадки ще 4 людини, усі з однаковими показниками, зобов’язались взяти участь у цій справі, то яка сума м2 буде лісовідновлюватися на день?
Велич - це люди та лісиста місцевість.
Спочатку було 3 людини, а зараз 7.
Спочатку було 5 м² посадки на день, але ми не знаємо, яку кількість м² буде обробляти 7 людей, тому ми представляємо це значення х.
Зараз важливо порівняти дві величини. Оскільки я збільшую кількість людей, кількість м2, що відновлюється за день, зростає в тій же пропорції, отже, ці кількості є прямо пропорційний.
Коли кількості прямо пропорційні, справедливі помножте значення таблиці навхрест, генеруючи рівняння:
Дивіться також: Що таке пропорція?
Обернено пропорційні величини
Приклад:
Для підготовки тестів до конкурсу поліграфічна компанія мала 15 принтерів, на друк усіх тестів пішло 18 годин. Під час підготовки до початку роботи було діагностовано, що працюють лише 10 принтерів. Який час, у годинах, буде витрачений на підготовку всіх змагальних випробувань?
Кількості - це кількість принтерів та час.
Аналізуючи дві величини, стає ясно, що якщо кількість принтерів зменшиться, отже, час на виготовлення відбитків буде збільшено, тому ці кількості зворотні пропорційний.
Коли величини обернено пропорційні, необхідно обернути дріб (обміняти чисельник і знаменник) одного з дробів, щоб згодом перемножити хрест.
Порада: Підводячи підсумок, коли величини обернено пропорційні, ми завжди інвертуємо одну з дробів і множимо перехрещений - деталь забута для багатьох вирішення проблеми, і це змушує багатьох учнів помилятися, коли вони забувають проаналізувати, якою пропорційністю (прямою чи зворотною) є проблема Працює.
Просте і складене правило трьох
Існує два способи застосувати правило трьох, просте правило трьох, коли задача включає дві величини, і складене правило трьох, коли задача включає більше величин. Тоді правило трьох складових є не що інше, як продовження простого правила трьох коли існує більша кількість величин, і щоб зрозуміти це, просте правило трьох є основним.
Також доступ: Розрахунок відсотків за правилом трьох
розв’язані вправи
Питання 1 - На фермі, де 800 курей, 984 кг витримує рівно 10 днів. Якби на фермі було ще 200 курей, цей раціон тривав би:
А) 9 днів
Б) 8 днів
В) 7 днів
Г) 6 днів
Д) 12 днів
Дозвіл
Альтернатива B
Спочатку давайте визначимо кількість, це: час і кількість курчат. Тепер можна зібрати таблицю та проаналізувати, чи вони прямо чи обернено пропорційні. Ми знаємо, що чим більша кількість курей, тим менше часу триватиме раціон, отже, кількість обернено пропорційна.
Інформація про кількість корму стає неактуальною для вирішення проблеми.
Ми знаємо, що 800 + 200 = 1000, і ми хочемо з’ясувати, скільки тривав би раціон, якби у них було 1000 курей.
Оскільки вони обернено пропорційні, ми будемо множити прямо:
1000x = 800 · 10
1000x = 8000
x = 8000: 1000
х = 8 днів
Питання 2 - Для аналізу штрафних процесів у місті працювало 18 працівників, які мали змогу виконувати роботу щодня, аналізуючи 135 процесів. За один день, на жаль, 4 працівники не взяли участь. Якщо припустити, що всі працівники задовольняють однаковий попит на процес, того дня кількість процесованих процесів буде такою:
А) 135
Б) 120
В) 110
Г) 105
Д) 100
Дозвіл
Альтернатива D
Аналізуючи ситуацію, величинами є: кількість працівників та кількість процесів. Ми знаємо, що чим більше у нас працівників, тим більше процесів буде проаналізовано, тому кількість буде прямо пропорційною. 18 - 4 = 14 працівників. Збираючи стіл, ми повинні:
Оскільки величини прямо пропорційні, ми помножимо перехресне:
18x = 135 · 14
18x = 1890
x = 1890: 18
х = 105
Рауль Родрігес де Олівейра
Вчитель математики
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/regra-tres-simples.htm
