Імовірність одночасних подій

Розрахунок ймовірності одночасних подій визначає ймовірність того, що дві події відбудуться одночасно або послідовно.
Формула для обчислення цієї ймовірності походить від умовної формули ймовірності. Таким чином, ми матимемо:

Якщо події A і B незалежні, тобто якщо той факт, що подія B відбувається, не змінює ймовірність настання події A, формула для обчислення умовної ймовірності:

Давайте зробимо кілька прикладів, щоб дослідити використання формули та правильний спосіб інтерпретації проблем, пов’язаних з ймовірністю одночасних подій.
Приклад 1. Яка ймовірність появи числа, що перевищує 3 і числа 2, на двох послідовних валках однакової плашки?
Рішення: усвідомте, що поява однієї події не впливає на ймовірність іншої, тому це дві незалежні події. Давайте розрізнимо дві події:
В: виведіть число більше 3 → ми маємо якнайбільші результати числа 4, 5 або 6.
B: вихід номер 2
Обчислимо ймовірність настання кожної з подій. Зверніть увагу, що при прокатці матриці ми маємо 6 можливих значень. Отже:

Таким чином, ми матимемо:



Приклад 2. В урні знаходиться 30 куль, пронумерованих від 1 до 30. Два кулі будуть випадковим чином вилучені з цієї урни, одна за одною, без заміни. Яка ймовірність того, що в першому вийде кратне 10, а в другому непарне число?
Рішення: той факт, що видалення кульок відбувається без заміни, означає, що поява першої події заважає ймовірності другої. Тому ці події не є самостійними. Визначимо кожну з подій.
В: виведіть кратне 10 → {10, 20, 30}
B: вивести непарне число → {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29}
Імовірність послідовного здійснення двох подій буде визначатися:

Ми проведемо розрахунки окремо:

Для розрахунку p (B | A) необхідно зазначити, що у нас більше не буде 30 кульок в урні, оскільки один був вилучений і заміни не було, залишилося 29 кульок в урні. Таким чином,

Незабаром,

Марсело Рігонатто
Фахівець зі статистики та математичного моделювання
Шкільна команда Бразилії

Імовірність - Математика - Бразильська школа

Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/probabilidade-eventos-simultaneos.htm

Теми: лідер завантажень у Бразилії та улюблений користувач

З моменту запуску, минулої середи, 5 числа, програма Нитки став найбільш завантажуваним у Бразилі...

read more

Дикі коти, схожі на домашніх і небезпечні!

Кішки є одними з найпоширеніших домашніх тварин у Бразилії та в усьому світі, їх легко приручити ...

read more

Ви коли-небудь замислювалися, чи можна їсти листя евкаліпта?

Останнім часом поширюються новини про користь вживання листя евкаліпта. Листя евкаліпта можна вик...

read more