О Декартовий літак - це плоский математичний об’єкт, що складається з двох числові рядкиперпендикулярний, тобто прямі лінії, які мають лише одну спільну точку, утворюючи a кут 90 °. Ця загальна точка відома як початок координат, і саме там позначено нульове число обох рядків. Декартовий план отримав цю назву, оскільки він був задуманий Рене Декарт і він використовується в основному для систематизації методів розташування в площині.
Числові лінії: абсциса та ордината
Дві прямі, що породжують декартову площину, повинні бути числовими лініями, оскільки це умова, яка дасть змогу знаходити місця будь-яких точок на площині. Це місце є фундаментальною основою багатьох загальних знань у повсякденному житті, таких як відстань між точками.
Цифровий рядок - це звичайний рядок, у якому встановлено відповідність з дійсних чисел. Таким чином, кожна точка на прямій пов’язана з одним дійсним числом, і саме цей факт дозволяє будь-яке розташування. Будь-яке дійсне число матиме лише одне розташування на всій нескінченній довжині рядка.
Декартова площина утворена двома з цих прямих: одна відповідає за горизонтальну координату, а друга відповідає за вертикальну координату. Загальноприйнято використовувати літери x для першого та y для другого, а також терміни “координата x” та “координата y”.
У декартовій площині називається вертикальна лінія, відповідальна за координати y замовив, і називається горизонтальна лінія, відповідальна за координати x абсциса.
Декартова площина з упором на абсцису та ординату
Впорядковані пари та розташування в площині
Впорядкована пара складається з двох дійсних чисел, які представляють координату. Вибраний порядок такий: Спочатку йдуть координати x, а потім координати y, які укладені в дужки для позначення будь-якого місця. Наприклад, подивіться на таке зображення:
Зверніть увагу, що точка A має координати x = 2 та y = 3. Якщо точка задана так, що її місце розташування позначено на площині, наприклад точка В = (3, -3), спочатку ми повинні провести вертикальну лінію над числом 3 на осі абсцис (х координат). Це пояснюється тим, що першою координатою завжди є координата x. Потім проводимо горизонтальну лінію над числом - 3 на осі ординат (координати y):
Точка В - це зустріч між намальованими горизонтальними лініями, як показано на зображенні вище.
квадранти
Оскільки вона утворена двома числовими лініями, існують деякі особливості декартової площини. Крайні точки мають координату x більше, ніж самі ліві точки. Точки вгору мають координату y, більшу за нижню.
Також область, де x і y одночасно додатні, називається перший квадрант. Область, де y позитивна, а x від’ємна, відома як другий квадрант. Область, де x і y одночасно від’ємні, називається третім квадрантом. Нарешті, коли x позитивне, а y від’ємне, точки розташовані на четвертий квадрант.
Ці квадранти нумеруються проти годинникової стрілки, починаючи з першого квадранта, який знаходиться праворуч від осі y і вище осі x, як показано на наступному малюнку:
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-plano-cartesiano.htm