Ну, ми знаємо, що елементами, що лежать в основі аналітичної геометрії, вже є точки та їх координати що через них ми можемо обчислити відстані, кутові коефіцієнти прямих та площі фігур квартира.
Серед обчислень площ площинних фігур є вираз, який визначає площу трикутної області, використовуючи лише координати вершин трикутника.
Отже, давайте розглянемо трикутник з вершинами будь-яких координат і так давайте подивимося, як обчислити площу цього трикутника лише з координатами його вершин.
Параметр D визначається матрицею координат вершин трикутника ABC.
Зверніть увагу, що параметр D - це та сама визначальна матриця для перевірки умови вирівнювання за трьома точками (див Умова вирівнювання за трьома точками).
Отже, якщо ви перевіряєте площу передбачуваного трикутника, а визначник дорівнює нулю, знайте це насправді ці три точки не складають трикутника, оскільки вони вирівняні (тому площа така нуль).
Важливим зауваженням щодо виразу для обчислення площі є те, що параметр D знаходиться в модулі, тобто ми будемо використовувати його абсолютне значення. Оскільки це область, ми не повинні приймати негативний детермінант, оскільки це призведе до негативної площі, а такої не існує.
Давайте подивимось на приклад для кращого розуміння:
«Визначте площу трикутної області, вершинами якої є точки A (4.0), B (0.0) та C (2.2)».
Отже, площа трикутної області трикутника ABC дорівнює 4 ав (одиниці площі).
Габріель Алессандро де Олівейра
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-uma-regiao-triangular-atraves-determinante.htm