Поліноміальна редукція. Редукція поліномів: асоціювання мономів

Алгебраїчні вирази, присутні в математиці, називаються поліномами. Поліном - це будь-який вираз, який має алгебраїчне додавання та / або віднімання одночленів.

Для того, щоб виконувати алгебраїчні обчислення в цій структурі, ми повинні спочатку зменшити поліноміальний вираз, тобто зібрати подібні доданки. Перш ніж ми дізнаємося, як це зробити, давайте оглянемося назад на структуру мономія.

Кожен мономій має числову і буквальну частини. Оператор в мономі і множення. 2.x.y (2) Коефіцієнт (x.y) Літеральна частина

Тепер, коли ми запам’ятали структуру одночлена, і оскільки ми вже знаємо, що багаточлен складається з одночленів, давайте подивимось, що таке “редукція багаточлена”.

Щоб зменшити поліноми, спочатку потрібно об’єднати доданки тієї самої буквальної частини, потім виконати операцію між коефіцієнтами. Зверніть увагу на приклади нижче:

Приклад 1:

12x²- 10x+ 4- 6x²+ 14x - x = Визначте різні буквальні частини.​​
= 12x²- 6x²- 10x + 14x - x+ 4 = Переставте терміни і поставте один одного буквальної частини поруч один з одним.

= 6x²+ 4x - x+ 4 = Виконайте скорочення подібних термінів. Для цього виконують операції з коефіцієнтами тієї ж буквальної частини.
= 6x²+ 3x+ 4

Приклад 2:

5-й+ 4б– 6- 12б+ 2-й– 3 =Визначте різні буквальні частини.​​
= 5-й + 2-й - 12б+ 4б– 6 – 3 = Переставте терміни і поставте поруч із ними ту саму буквальну частину. Потім проводять скорочення подібних термінів.
​= 7- 8б– 9

Приклад 3

6ab+ 4xy+ 4-й+ х- 5ab- 4xy- 2x = Визначте різні буквальні частини.​​
= 6ab - 5ab+ 4xy - 4xy+ x - 2x+ 4-й = Переставте терміни і поставте один одного буквальної частини поруч один з одним.
= ab+ 0- х+ 4-й = Проведіть операцію з коефіцієнтами тієї самої буквальної частини, тобто зменшення подібних доданків.
= ab- х+ 4-й

Ви можете бачити, що у прикладах вище ми працюємо лише з операторами додавання та віднімання. Тепер ми побачимо, як виконувати редукційні обчислення поліноміального алгебраїчного виразу, коли ми маємо операції множення та ділення. Перегляньте такі приклади:

Приклад 1

(2x. 4yx) + 5xy - x + (25x: 5) = Розв’язати операції з дужками.
= 8yx² + 5xy - x + 5x = Визначте різні буквальні частини, переставте та розмістіть терміни з тієї самої буквальної частини поруч.
= 8yx² + 5xy + 4x

Приклад 2

(15xy: 3) + (2. 4x) - 5xy - 8x =Розв’язати операції з дужками.
= 5xy + 8x - 5xy - 8x = Визначте різні буквальні частини, переставте та розмістіть терміни з тієї самої буквальної частини поруч.
= 5xy - 5xy + 8x - 8x =
= 0

Тепер, коли ви зрозуміли, що таке редукція многочлена, продовжуйте практикуватися. Гарних навчань!

Найса Олівейра
Закінчив математику

Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-polinomio.htm