Ми можемо визначити основне рівняння прямої, використовуючи кут, утворений прямою, з віссю абсцис (x) та координатами точки, що належить прямій. Кутовий коефіцієнт прямої, пов'язаний з координатою точки, полегшує представлення рівняння прямої. Дивитися:
Розглядаючи пряму r, точка C (xÇрÇ), що належить прямій, її нахилу m та іншій загальній точці D (x, y), відмінній від C. Маючи дві точки, що належать прямій r, одну дійсну, а іншу загальну, ми можемо обчислити її нахил. 
m = y - y0/ x - x0
м (х - х0) = y - y0
Отже, основне рівняння прямої буде визначатися наступним виразом:
у-у0 = m (x - x0)
Приклад 1
Знайдіть основне рівняння прямої r, яка має точку A (0, -3 / 2) і нахил, що дорівнює m = - 2.
y - y0 = m (x - x0)
y - (–3/2) = –2 (x - 0)
y + 3/2 = –2x
2x + y + 3/2 = 0
Приклад 2
Отримайте рівняння для рядка, показаного нижче: 
Для визначення основного рівняння прямої нам потрібні координати однієї з точок, що належать прямій, і значення нахилу. Координати даної точки дорівнює (5,2), нахил - тангенс кута α.
Отримаємо значення α з різницею 180 ° - 135 ° = 45 °, отже, α = 45 ° і tg 45 ° = 1.
у-у0 = m (x - x0)
y - 2 = 1 (x - 5)
y - 2 = x - 5
y - x + 3 = 0
Приклад 3
Знайдіть рівняння прямої, що проходить через координатну точку (6; 2) і має нахил 60 °.
Кутовий коефіцієнт визначається тангенсом кута 60º: tg 60º = √3.
у-у0 = m (x - x0)
y - 2 = √3 (x - 6)
y - 2 = √3x - 6√3
–√3x + y - 2 + 6√3 = 0
√3x - y + 2-6 √3 = 0
Марк Ной
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії
Аналітична геометрія - Математика - Бразильська школа
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta-1.htm
