Операції з десятковими числами: знати, як їх розв’язати

Операції з десятковими числами вони дуже присутні в повсякденному житті. Десяткові числа, які є частиною набору раціональні числа, їх основною характеристикою є подання їх елементів у вигляді дробу, тобто кожне число, яке можна записати у вигляді дробу, є десятковим числом. Як ми добре знаємо, цей числовий набір має чотири чітко визначені основні операції: доповнення, віднімання, множення і ділення.

Дізнайтеся більше: Операції з наборами: що це і як це зробити?

Номенклатура десяткових чисел

Для того, щоб полегшити наступні визначення, нижче ми встановлюємо деякі номенклатури. Один десяткове число утворюється з його цілочисельної частини та десяткової частини. Десяткова частина розташована таким чином: десята, сота, тисячна, десята тисячна, сота тисячна тощо.

Див. Приклад:

Додавання з десятковими числами

Додавання десяткових чисел визначається подібно до додавання цілих чисел у цій операції. ми повинні додати цілу частину до цілої частини, десяті до десятих, соті до сотих тощо послідовно. Іншими словами, ми повинні ставити кому під комою, див. приклад.

Приклад 1

Визначимо суму чисел 0,65 та 0,792. Пам'ятайте: число 0 в кінці будь-якого десяткового числа не додає значення.

Приклад 2

Визначте значення суми 1,442 + 2,4.

Операції з десятковими числами є важливими для нашого повсякденного життя.

Віднімання з десятковими числами

Віднімання між двома десятковими числами виконується так само, як їх додавання, ми оперуємо цілою частиною цілою частиною, десятими десятими тощо. Див. Приклади.

Приклад

Визначте різницю між числами 3.842 і 1.442.

Множення з десятковими числами

Множення між двома десятковими числами можна виконати двома способами: ми можемо діяти подібним чином множення двох цілих чисел, додаючи, наприкінці, кількість десяткових знаків двох чисел і поміщаючи їх у результат; або ми можемо перетворити десяткові числа в дроби і використовувати множення дробу.

Давайте згадаємо, як перетворити десяткове число на дріб? Перетворення з десяткового в дробове число Щоб записати десяткове число у дробовій формі, ми повинні тримати десяткове число без коми у чисельнику дробу та в знаменник ми ставимо потужність 10 відповідно до кількості десяткових знаків, за якими ми «ходимо», щоб зробити десяткове число ціле. Див. Приклади. Приклад 1 Запишемо число 0,43 як дріб. Щоб кома зникла, ми повинні «пройтися» двома знаками після коми, тобто нам потрібно помножити число на 100. Отже: Приклад 2 Щоб записати число 0,8 у дробовому вигляді, ми повинні пройти один десятковий знак, отже:

Приклад

За допомогою обох методів визначте добуток від 0,42 до 1,2. Перш ніж виконувати множення, зверніть увагу, що 0,42 має два знаки після коми, а число 1,20 має два з них. Сума цього результату в чотирьох знаках після коми, тобто результат повинен мати чотири знаки після коми.

Тобто 0,42 х 1,2 = 0,504.

Тепер, перетворюючи числа у їх дробовий вигляд, маємо таке множення:

Читайте теж: Спрощення дробу: дізнайтеся, як це зробити

ділення з десятковими числами

Розділяючи десяткові числа, ми також розглянемо два методи, які можна вважати еквівалентними. Перший метод полягає в тому, щоб "ходити" однакову кількість знаків після коми, тобто помножити на повноваження 10 поки кома більше не буде. Другий метод полягає у представленні чисел у вигляді дробу та виконанні поділ дробів.

Приклад

Виконаймо ділення між числами 0,504 і 1,2.

З першим методом ми повинні множити дивіденд і дільник на одне і те ж число, поки кома не зникне.

Для того, щоб кома зникла зі знаменника, ми повинні помножити її на 1000, тож ми зробимо те саме з дільником.

0,504 · 1000 = 504

1,2 · 1000 = 1200

Налаштовуючи рахунок, ми маємо:

Перетворюючи десяткові числа на дроби, маємо:

Робсон Луїс
Вчитель математики 

Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/operacoes-com-numeros-decimais.htm