THE відносне положення між двома фігурами - це вивчення можливостей взаємозв'язку між геометричними фігурами в межах даного простору. Не обов’язково, щоб цей простір був тривимірна. У геометрії площини всі геометричні фігури належать до простору, який ми зазвичай називаємо площиною.
Розглядаючи площину як об’єкт, що належить космосу, цей простір повинен мати принаймні один розмір більше площини. Таким чином, оскільки площина є об'єктом, що має два виміри, аналіз відносні позиції між будь-яким іншим об'єктом будь-яка з цієї площини повинна бути зроблена, принаймні, у тривимірному просторі.
Будь-яка пряма має три можливості взаємодії з площиною. Ці можливості відомі як відносні положення між прямою та площиною і перелічені нижче:
Лінія, що міститься в площині
Ми говоримо, що a прямий міститься в площині коли всі ваші точки також є точками на площині. Також можна сказати, що літак містить пряму. Мова така ж, як і для числових наборів.
Що гарантує, що пряма лінія міститься в площині, це постулат включення, який стверджує наступне:
Якщо площина містить дві точки прямої, то в ній міститься вся пряма. Цей факт не може бути доведений, але його слід визнати істинним, оскільки він є основою геометрії. Ось чому це називається постулат або аксіома.
Пряма r, що належить (міститься) до площини α
Лінія та площина, що конкурують
Також називається сушіння, це положення стосується прямої та площини, що мають єдину спільну точку. Цей факт гарантується постулатом існування, який говорить: У площині, як і поза нею, є нескінченні точки. Оскільки цей постулат гарантує існування принаймні однієї точки на площині та однієї поза нею, через постулат детермінації ми можемо сказати, що: дві різні точки визначають одну пряму, яка проходить через них, таким чином, ми доводимо існування лінії, яка має лише одну точку, спільну для квартира.
Прямий паралельний (або секантний) до площини α
Пряма, що перетинає площину через точку A і яка утворює кут 90 ° з будь-якою прямою, що належить цій площині, що містить точку A, називається прямою. перпендикулярний (або ортогональна) до площини.
Паралельна пряма і плоска
Пряма і площина паралельні коли у них немає спільної мови.
Пряма r, паралельна площині α
Маючи на увазі п’ятий постулат Евкліда (з урахуванням прямої лінії та точки, що не належить їй, через точку проходить одинарна пряма, паралельна даній прямій), можна зробити висновок про наступну властивість паралельності між прямою та квартира: Якщо пряма r не належить або паралельна площині α, але паралельна прямій s, що міститься в цій площині, то пряма r паралельна площині α.
Пряма r паралельна прямій s, яка належить площині α, тому r паралельна α
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicao-relativa-entre-reta-plano.htm
