Один Еліпс - плоска геометрична фігура, отримана перетином між a квартира це конус. Тому і називається ця цифра конічна, як і окружність, a притча та гіпербола. Наступний малюнок є прикладом еліпса і демонструє різницю між геометричним зображенням цієї фігури та окружність.
На малюнку вище точка F1 та F2 вони є фокусидаєЕліпс, та відстань між ними визначається як 2c.
Формальне визначення еліпса
Враховуючи F-бали1 та F2, з відстанню 2c між ними, Еліпс це встановитиВідбалів P, де справедлива така рівність:
dPF1 + dPF2 = 2-й
Іншими словами, Еліпс - набір точок, в яких сумазвідстані навіть кожен з фокуси дорівнює константі 2а. Таким чином, можна сказати, що P - точка, що належить еліпсу, якщо сума відстаней від P до кожного з фокусів дорівнює 2a.
Наступне зображення ілюструє це визначення. Зверніть увагу, що сумазвідстані між P і фокуси дає Еліпс дорівнює сумі відстаней від точки Q до фокусу еліпса. Отже, P і Q належать до цього еліпса.
Зверніть увагу, що довжина 2a завжди більша за довжину 2c.
Еліпс елементи
Нижче перегляньте список основних елементівдаєЕліпс та коротке визначення кожного з них.
Точкові світильники: на зображеннях у цій статті фокусом є точки F1 та F2. Це ключові точки, в яких слід оцінювати відстані, щоб знати, чи належить точка до еліпсу чи ні.
центр: враховуючи фокуси F1 та F2, центр еліпса - середина відрізка F1F2 кінці яких є вогнищами.
Вісьбільший: на зображенні нижче головною віссю є сегмент A1THE2. Їх кінцеві точки - це точки, які належать перетину між еліпсом і лінією, що містить фокуси. Міра цієї осі дорівнює 2а, такої ж довжини, як сума відстаней між будь-якою точкою еліпса та його фокусами.
Вісьменший: на зображенні нижче другорядною віссю є сегмент B1B2. Їх кінцеві точки - це точки, які належать перетину між еліпсом і прямою, перпендикулярною великій осі. Довжина цієї осі дорівнює 2b, де b - відстань між центром еліпса і точкою B1.
Відстаньфокусною: Відстань між фокусами еліпса і завжди дорівнює 2c.
Ексцентричність: є наступна причина:
ç
Наступне зображення ілюструє деякі елементи Еліпс і довжини, що представляють міри "a", "b" і "c", в яких відносини Піфагор: а2 = b2 + c2.
Зведені рівняння еліпса
Перший рівняння зменшений еліпс використовується в тому випадку, коли фокуси цього малюнка знаходяться на осі х та в центрі Еліпс йдеться про походження Декартовий літак:
х2 + р2 = 1
2 B2
Другий рівняннязменшено дає Еліпс використовується в тому випадку, коли фокуси цього малюнка знаходяться на осі y, а центр знаходиться на початку декартової площини:
р2 + х2= 1
2 B2
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-elipse.htm
