Два багатокутники, з однаковою кількістю сторін, є подібні коли вони мають кути конгруентні сірники та відповідні сторони пропорційний. Іншими словами, подібні багатокутники мають однакову форму, але їх розміри не завжди однакові за розміром. Зверніть увагу на зображенні нижче приклад, що містить два трикутники подібні. Оскільки ці цифри також є багатокутниками, то це також ваше визначення схожість.
ти трикутники вони є багатокутники які мають найменшу кількість сторін, отже, можна створити стратегії зменшення роботи з перевірки схожість між ними. Ці стратегії відомі як випадки подібності трикутника і буде розглянуто нижче.
1-й випадок подібності: Angle-Angle (AA)
щоразу два трикутники мати два кути конгруентні кореспонденти, вони вже будуть повністю подібні. Зверніть увагу, що якщо два трикутники мають два конгруентні кути, вони також мають третій конгруентний кут. Це гарантується сумою внутрішніх кутів трикутників, яка завжди дорівнюватиме 180 °.
Наступний приклад показує червоним кольором два збіжні кути з двох.
трикутники виразний. Решта вимірювань були сірими, щоб просто побачити схожістьміж ти трикутники.
Зверніть увагу, що відповідні сторони цих двох трикутники пропорційні, а решта кутів, виділені сірим кольором, є конгруентними.
2-й випадок подібності: Side-Side-Side (LLL)
Всякий раз, коли два трикутники мають три відповідні пропорційні сторони, тоді вони будеподібні. Іншими словами, трикутники, які мають три пропорційні сторони, завжди мають відповідні конгруентні кути.
Наступний приклад показує два трикутникиподібні, оскільки вони мають міри своїх трьох пропорційних сторін. Сірим кольором - вимірювання кутів цих трикутників.
3-й випадок подібності: Side-Angle-Side (LAL)
Якщо два різних трикутника мають дві пропорційні сторони і кут між цими сторонами збіжний, то ці два трикутникивони єподібні. На наступному зображенні див. Приклад трикутників з двома пропорційними сторонами, а кут між ними збіжний. Інші вимірювання трикутника ми розмістили у прикладі сірим кольором, щоб показати схожість між ними.
Приклад
І те, і інше трикутники наступні подібні. Визначте міру сегмента DF.
як два трикутникиподібні мати пропорційні відповідні сторони, щоб дізнатися міру x, просто складіть пропорцію:
5 = 4
х 14
4х = 5,14
4х = 70
x = 70
4
х = 17,5 см
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-semelhanca-triangulos.htm
