ти числові множини це зустрічі чисел, що мають одну або кілька спільних характеристик. всі встановитичисловий Це має підмножини, які визначаються шляхом накладення додаткової умови на спостережувану числову множину. Це як набори числапари і непарний, які є підмножинами цілі числа.
З цієї причини важливо добре розуміти, якими вони є набори, підмножини і безліч числаціле для отримання більш поглиблених деталей про номери пари і непарний.
набір цілих чисел
О встановити Від числаціле вона утворена лише числами, які не є десятковими, тобто вони не мають коми. Іншими словами, це числа, які представляють одиниці, які ще не були розділені.
До цього набору належать числаціле від’ємні, нульові та додатні цілі числа. Отже, ми можемо написати його елементи таким чином:
Z = {…, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,…}
Додаткова інформація: набір числаприродний міститься в встановити цілих чисел, оскільки натуральні числа - це ті, які, крім цілих чисел, не є від’ємними. Отже, множина натуральних чисел є однією з підмножини з набору числаціле.
Номери пар
Як і встановити Від числаприродний є підмножиною числаціле, набір чисел пари це також. Спочатку ми вчимося розпізнавати елементи набору парних чисел за допомогою гри. Використовується правило: усі парне число закінчується на 0, 2, 4, 6 або 8. Отже, 224, наприклад, є парним числом, оскільки закінчується цифрою 4.
Однак це наслідок формального визначення номерпара, що можна розуміти як:
Кожне парне число кратне 2.
Існують інші визначення елементів цього підмножина Від числаціле, наприклад:
Кожне парне число ділиться на 2.
"Алгебраїчне визначення" використовувалося для розпізнавання елементів цього встановити є: задано число p, що належить множині числаціле, p буде пара якщо:
p = 2n
У цьому випадку n є елементом набору числаціле. Зверніть увагу, що це «переклад» першого визначення в алгебраїчному плані.
Непарні числа
ти числанепарний є елементами набору числаціле що не є пари, тобто числа, які закінчуються будь-якою з цифр 1, 3, 5, 7 або 9. Формально набір непарних чисел є підмножиною цілих чисел, а визначення його елементів є:
Кожне непарне число не кратне 2.
Елементи цього підмножина ще можна визначити:
Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)
Кожне непарне число не ділиться на 2.
Крім того, також можна написати алгебраїчне визначення для елементів множини числанепарний: дано ціле число i, це буде дивно, якщо:
i = 2n + 1
У цьому визначенні n - число, що належить множині числаціле.
властивості
Наступні властивості є результатом визначення числапари і непарний і впорядкування набору числаціле.
1 - Між двома числанепарний послідовності завжди є один номерпара.
Ось чому не має бути сумнівів щодо числа нуль. Оскільки це між - 1 і 1, які є цілими числами непарний послідовний, таким він є пара.
2 - Між двома числами пари послідовно завжди є число непарний.
3 - Сума між двома послідовними цілими числами завжди буде одна номернепарний.
Щоб показати це, розглянемо n a номерціле і зверніть увагу на додавання між 2n і 2n + 1, які є послідовними цілими числами, утвореними ним:
2n + 2n + 1 =
4n + 1 =
2 (2n) + 1
Знаючи, що 2n дорівнює цілому числу k, маємо:
2 (2n) + 1 =
2k + 1
Що підпадає саме під визначення номернепарний.
4 - Дано послідовні числа a і b, a - парне, а b - непарний, різниця між ними завжди буде дорівнює:
1, якщо a
- 1, якщо a> b
Оскільки цифри є послідовними, різниця між ними завжди повинна складати одну одиницю.
5 - Сума між двома числанепарний, або між двома числами пари, призводить до числа пара.
Враховуючи числа 2n і 2m + 1, ми матимемо:
2n + 2n = 4n = 2 (2n)
Склавши 2n = k, що також є a номерціле, ми матимемо:
2 (2n) = 2k
що є номерпара.
2м + 1 + 2м + 1 = 4м + 2 = 2 (2м + 1)
Знаючи, що 2m + 1 = j, що також є a номерціле, ми матимемо:
2 (2m + 1) = 2j
що є номерпара. Використовуючи подібні розрахунки, ми можемо виконати всі наступні властивості:
6 - Сума a номерпара це номернепарний завжди дорівнює непарному числу.
7 - Різниця між двома числанепарний, або між двома числами пари, завжди дорівнює парному числу.
8 - Товар між двома числанепарний дорівнює непарному числу.
9 - Добуток між двома парними числами призведе до числа пара.
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
