Діагональ на одному багатогранник це прямий відрізок що з'єднує дві його вершини, що не належать одній грані. Обчислення довжини цього діагональ виробляється Теорема Піфагора. Якщо це зроблено алгебраїчно, результатом буде a формула змогли виконати цей розрахунок.
ти прямокутні блоки вони є прямі призми чиї основи прямокутники. Цей тип призми має таку властивість: усі сторони прямої призми є прямокутниками.
Прямокутна блок діагональ
Щоб знайти вимірювання діагональ з блокпрямокутний, використовуйте таку формулу:
Важливо знати стратегію, яка використовується для цього формула, оскільки його також можна використовувати для пошуку діагональ з блокпрямокутний. Ця стратегія детально описана нижче:
Знаходження формули за теоремою Піфагора
Вважайте, що наступне зображення - це блокпрямокутний, а - його довжина; б, його ширина; h, його висота; і МВ, один із ваших діагоналі:
Зверніть увагу, що ACF утворює a прямокутний трикутник. Також зверніть увагу, що d (діагональна міра блокпрямокутний) також є гіпотенузою цього трикутника, тому її можна отримати за допомогою
теорема в Піфагор. Однак необхідно знати міру сегмента AF.Щоб знайти це вимірювання, зверніть увагу, що ABF - це також прямокутний трикутник, а гіпотенуза - це саме сегмент AF. Ми також можемо обчислити його, використовуючи теорему Піфагора, оскільки ми знаємо міри a та b їх катетів.
Хутро теорема в Піфагор:
З довжини AF ми можемо знайти довжину d, яка є діагоналлю блокпрямокутний. Для цього ще раз подивіться на прямокутний трикутник ACF:
Розмістіть вимірювання сегмента автофокусування, як це зроблено на зображенні вище, і використовуйте теорема в Піфагор щоб знайти міру відрізка d:
Після цього використовуйте властивості радикалів, щоб знайти:
Таким чином, при необхідності, використовуйте теорема в Піфагор знайти вимірювальну АФ прямокутного трикутника; то використовуйте ту саму теорему, щоб знайти міру діагональ з блокпрямокутний.
Приклад
Один блокпрямокутний він довжиною 15 см, шириною 3 см і висотою 20 см. Обчисліть міру діагональ цього багатогранника, а потім скористайтеся теоремою Піфагора, щоб підтвердити ваш результат.
Рішення
За допомогою формули ми знайдемо діагональ цього блокпрямокутний наступним чином:
THE діагональ вимірює приблизно 25,18 см.
За теоремою Піфагора маємо:
Давайте обчислимо показник AF за допомогою теорема в Піфагор:
З довжини сегмента АФ ми можемо обчислити діагональ з блокпрямокутний:
THE діагональ вимірює приблизно 25,18 см.
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diagonal-bloco-retangular.htm
