О призма це геометричне тверде тіло вивчав просторову геометрію. Він має дві паралельні основи і утворені багатокутниками, а його бічні грані завжди паралелограми. Призма названа відповідно до форми її основи. Наприклад, якщо основою є п’ятикутник, це буде призма з п’ятикутною основою.
Існує дві можливі класифікації призми, яка є пряма призма, коли він має бічні краї, перпендикулярні до основи, і коса призма, коли бічний край не перпендикулярний до основи. Для обчислення загальної площі та об’єму призми ми використовуємо конкретні формули.
Читайте також: Чим відрізняються плоскі фігури від просторових фігур?
елементи призми
В просторова геометрія, геометричні тверді тіла класифікуються як багатогранники коли всі їхні обличчя утворені багатокутниками. О призма, що є приватним випадком багатогранника, має дві паралельні основи, що мають форму будь-якого багатокутника, і бічні грані, утворені паралелограми. Основними елементами призми є, як і інші багатогранники:
- обличчя,
- вершини і
- краї.
У призмі гранями називаються многокутники, що утворюють геометричне тіло. Ребра - це відрізки ліній, утворені зустріччю двох граней, а вершини - точки.
основи призми
У призмі виявлення її основи має велике значення, оскільки це те, як ми можемо відрізнити одну призму від іншої. Якщо основа призми трикутна, наприклад, вона відома як призма з трикутною основою; якщо вона п’ятикутна, то основа п’ятикутної призми тощо. É крізь багатокутник що є основою призми, отже, що ми можемо її диференціювати.
Відповідно до основи призму можна назвати так:
- трикутна призма: має кожну з основ у форматі a трикутник;
- чотирикутна призма: має кожну з основ у форматі a чотирикутник;
- п'ятикутна призма: вона має кожну з основ у формі п’ятикутника;
- шестикутна призма: має кожну з основ у формі шестикутника;
- восьмигранна призма: має кожну з основ у формі восьмикутника.
Читайте також: Що таке тверді речовини Платона?
класифікація призми
Існує дві можливі класифікації призми: вона може бути прямий, коли бічні грані утворюють прямий кут з основами, і може бути косий, якщо основа не робить прямий кут до основи.
Загальна площа призми
Загальна площа багатогранника не більше, ніж сума площ усіх граней призми. У призмі, щоб знайти загальну площу, важливо врахувати, яка форма вашої основи.
Будьте тимB площа основи призми. Ми знаємо, що він має дві основи та бічні області, які завжди є паралелограмами. Тож будь Sтам = Al1 + Аl2... THEln сума бічних площ. Загальна площа будь-якої призми обчислюється за формулою:
THEТ = 2АB + Sтам
об’єм призми
Щоб знайти об’єм призми, існує формула, яка це також залежить від базового формату призми. Об'єм будь-якої призми можна розрахувати за допомогою:
V = AB · H
Приклад:
Призма внизу має чотирикутну основу. Знаючи, що його основа - це квадрат зі сторонами, які вимірюють 3 сантиметри, а висота - 8 сантиметрів, то яка загальна площа та об’єм цієї призми?
Ми знаємо, що площа площа дорівнює квадрату сторони, отже:
THEB = l²
THEB = 3²
THEB = 9 см²
Бічні області всі конгруентні і мають форму a прямокутник сторін з 3 см і 8 см. Крім того, ви можете бачити, що є 4 прямокутники, які утворюють бічну область цієї призми, наприклад:
THEтам = b · h
THEтам = 3 · 8
THEтам = 24 см²
Оскільки в бічній області є 4 конгруентних прямокутника, так:
sтам = 4 · 24 = 96 см²
Загальна площа цієї призми обчислюється:
AT = 2Ab + Sl
AT = 2 · 9 + 96
AT = 18 + 96
AT = 114 см²
Тепер обчислимо обсяг:
V = AB · H
V = 9 · 8
V = 72 см³
Дивіться також: Що таке геометричні фігури?
розв’язані вправи
Питання 1 - (FEI) З дерев’яної балки з квадратним перетином зі стороною l = 10 см витягується клин висотою h = 15 см, як показано на малюнку. Об'єм клину становить:
А) 250 см³
Б) 500 см³
C) 750 см³
Г) 1000 см³
E) 1250 см³
Дозвіл
Альтернатива C.
Оскільки основа є трикутником, ми знаємо, що:
THEB = (b · h): 2
THEB = (10·15 ): 2
THEB = 150: 2
THEB = 75 см²
Тепер обчислимо обсяг:
V = AB · H
V = 75 · 10
V = 750 см³
Питання 2 - Про призми судіть наступні твердження.
I - Циліндр - це призма, яка має кругові основи.
II - Кожен багатогранник - це призма, оскільки обидва мають грані, утворені багатокутниками.
III - Призма з трикутною основою має 6 вершин, 5 граней і 9 ребер.
Вони правильні:
А) лише твердження I.
Б) лише твердження II.
В) лише твердження III.
Г) лише твердження І та ІІІ.
Д) Усі твердження правильні.
Дозвіл
Альтернатива C.
I → False, тому що циліндр він має кругову основу, а коло не є багатокутником, тому циліндр не є призмою.
II → Неправда, оскільки кожна призма - це багатогранник, але є багатогранники, які не є призмами.
III → Правда.
Рауль Родрігес де Олівейра
Вчитель математики
