THE тригонометрія встановлює взаємозв'язок між заходами Росії кути та сегменти. Для таких розрахунків ми використовуємо тригонометричні співвідношення які надають значення синус, косинус і дотичназ гострих кутів. Найвідомішими та найбільш використовуваними співвідношеннями є 30º, 45º та 60º, але в тригонометричних таблицях представлені всі співвідношення, що стосуються гострих кутів (<90º).
У деяких ситуаціях, що включають обчислення відстані шляхом вимірювання кутів, існує необхідність використовувати тупі співвідношення кутів (> 90º). У цих випадках ми використовуємо формули, які пов'язують тупі кути з гострими кутами. Дивитися:
sin x = sin (180º - x)
Синус тупого кута дорівнює синусу доповнення цього кута.
cos x = - cos (180º - x)
Косинус тупого кута протилежний косинусу доповнення цього кута.
Приклад 1
Кут 150º тупий, оскільки його значення вимірювання перевищує 90º. Визначимо синус і косинус цього кута.
гріх 150º = гріх (180º - x)
гріх 150º = гріх (180º - 150º)
гріх 150-й = гріх 30-й
гріх 30-й = 1/2
Тоді:
гріх 150º = 1/2
cos 150º = -cos (180º - x)
cos 150º = -cos (180º - 150)
cos 150º = -cos 30º
–Cos 30º = –√3 / 2
Отже:
cos 150º = –√3 / 2
Приклад 2
Визначте синус і косинус 120 °
гріх 120 ° = гріх (180 ° - 120 °)
гріх 120º = гріх 60º
гріх 60º = √3 / 2
тоді:
гріх 120º = √3 / 2
cos 120º = -cos (180º - 120º)
cos 120º = -cos 60º
–Cos 60º = - 1/2
тоді:
cos 120º = –1/2
Приклад 3
Визначте значення x у таких виразах:
x = sin 40º - sin 140º + cos 20º + cos 160º
гріх 140 ° = гріх (180 ° - 140 °)
гріх 140º = гріх 40º
cos 160º = - cos (180º - 160º)
cos 160º = - cos 20º
x = sin 40º - sin 140º + cos 20º + cos 160º
x = sin 40º - sin 40º + cos 20º - cos 20º
x = 0
Марк Ной
Закінчив математику
Тригонометрія - Математика - Бразильська школа
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/seno-cosseno-Angulos-obtusos.htm
