Велич це те, що можна виміряти. THE велич виміряти можна не об'єкт, а міра що в ньому можна спостерігати, наприклад: відстань, Вага, швидкість тощо Кількість також можна перевірити причини, як це буває з швидкість, яка є величиною, яка є результатом поділу між відстанню і часом, а це, в свою чергу, дві інші величини.
Що таке пропорційність між величинами?
THE причина між двома величі це звичайна справа, яку можна зробити, щоб оцінити їх і отримати в результаті інші величини та властивості. Коли існує рівність між двома різними співвідношеннями, отримана діленням двох величин у різний час, це називається пропорція, і кількість, у цьому випадку, називається пропорційний. Ця форма використовується для обчислень правило трьох, наприклад.
Скажімо, машина рухається зі швидкістю 50 км / год, а за певний проміжок часу - 100 км. Якби цей автомобіль рухався зі швидкістю 100 км / год, за той самий проміжок часу простір, який він охоплював би становив 200 км. THE причина між швидкість і простір, який охоплює цей автомобіль, можна оцінити у два різні часи і має однакові результати: 0,5.
50 = 100 = 0,5
100 200
Це означає, що величі вони є пропорційний, тобто варіація однієї з величин змушує іншу також зазнавати змін із такою ж швидкістю, як і перша. Таким чином, коли ми подвоюємо швидкість автомобіля, ми також подвоюємо пройдений ним простір за той самий інтервал часу.
Прямо пропорційні величини
фактом двох величі бути пропорційний, коли значення одного змінюються, значення іншого також змінюються, отже, тим же самим пропорція ніж перший. Ми говоримо, що величини A і B є прямо пропорційний коли, збільшуючи міру велич A, міра величини B зростає, як результат, тим же самим пропорція.
якщо два величі піти безпосередньопропорційний, зменшуючи міру величини А, міра величини В також зменшиться в тій же мірі пропорціятому слово безпосередньо використовується для представлення цього типу пропорційності між величинами.
У ситуації, представленій вище, машина подвоїла швидкість, і це призвело до подвоєння простору. Наслідком збільшення швидкості стало збільшення пройденого простору. пропорція швидкості. З цієї причини величини швидкість і подорожі космосу вони є безпосередньопропорційний в оцінюваній ситуації.
Обернено пропорційні величини
дві величини, які є оберненопропорційний вони все ще змінюються як наслідок іншого і в тій же пропорції, проте збільшення міри, пов’язаної з першою, спричинює зменшення міри, пов’язаної з другою. Якщо ми зменшимо міру відносно першої велич, це призведе до збільшення міри щодо секунди. Ось чому це пропорційність це називається зворотний.
Приклад: На взуттєвій фабриці, де працює 25 працівників, певна кількість взуття виробляється за 10 годин. Якщо кількість працівників дорівнює 50, стільки ж взуття буде виготовлено через 5 годин.
Очевидно, що вдвічі більше працівників виконають роботу за половину часу. Це тому, що величівідпрацьованих годин і Кількість працівників вони є оберненопропорційний.
Правило трьох
THE правиловтри - це інструмент, який використовується для пошуку одного з вимірювань a пропорція. Він також діє, коли ця пропорція отримується через величини.
коли величі піти безпосередньопропорційний, зібрати пропорція між спостережуваними вимірами та використовуйте основну властивість пропорцій, щоб знайти бажане вимірювання.
Приклад: Автомобіль зі швидкістю 50 км / год проїжджає 100 км. Якби цей автомобіль рухався зі швидкістю 75 км / год, скільки кілометрів він пройшов би за той самий проміжок часу?
50 = 75
100x
50x = 75 · 100
50x = 7500
x = 7500
50
х = 150 км.
Крім того, коли величі піти оберненопропорційний, потрібно буде інвертувати одну з дробів пропорція утворені ними перед застосуванням фундаментальної властивості пропорцій.
Приклад: Автомобіль їде зі швидкістю 50 км / год і добирається за дві години. Скільки годин зайняв би цей самий автомобіль, якби він рухався зі швидкістю 75 км / год?
збирання пропорція, ми матимемо:
50 = 2
75 х
Збільшуючи швидкість, час, витрачений на маршрут, повинен зменшуватися, отже, величі вони є оберненопропорційний. Перевернувши одну з дробів, ми отримаємо:
50 = х
75 2
Застосовуючи основну властивість пропорцій, ми матимемо:
75x = 50 · 2
75x = 100
x = 100
75
х = 1,33
Це означає, що витрачений час складе одну годину 20 хвилин. (1,33 год - в десятковій основі, тому його потрібно перевести в години, що також можна зробити за правилом трьох).
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-grandezas-diretamente-inversamente-proporcionais.htm
