Коли ми додаємо два кути і обчислюємо тригонометричну функцію від них, ми розуміємо, що ми не отримаємо однаковий результат, якщо перед тим, як додати ці кутів ми застосовуємо властивість додавання в деяких випадках, тобто ми не завжди можемо застосувати наступну властивість cos (x + y) = cos x + cos р. Див. Кілька прикладів:
Приклад 1:
cos (π + π) = cos (2π + π) = cos (3π) = cos 270º = 0
2 2 2
cos (π + π) = cos π + cos π = cos 180 ° + cos 90 ° = -1. 0 = 0
2 2
У цьому прикладі можна було отримати той самий результат, але див. Приклад нижче:
Приклад 2:
cos (π + π) = cos (2π) = cos 120º = 0
3 3 3
cos (π + π) = cos π + cos π = cos 60-й + cos 60-й = 1 + 1 = 1
3 3 3 3 2 2
Ми перевіряємо, що рівність cos (x + y) = cos x + cos y не відповідає будь-якому значенню, яке приймають x і y, тому робимо висновок, що рівності:
sin (x + y) = sin x + sin y
sin (x - y) = sin x - sin y
cos (x + y) = cos x + cos y
cos (x - y) = cos x + cos y
tg (x + y) = tg x + tg y
tg (x - y) = tg x + tg y
Це рівні, які не відповідають дійсності для будь-якого значення, яке приймають x та y, тому подивіться на справжні рівності для обчислення додавання чи різниці дуг синуса, косинуса та дотичної.
• гріх (х + у) = гріх х. cos y + sin y. cos x
• гріх (х - у) = гріх х. cos y - гріх y. cos x
• cos (x + y) = cos x. cos y - sin x. якщо ви
• cos (x - y) = cos x. cos y + sin x. якщо ви
• tg (x + y) = tg x + tg y
1 - tg x. yy
• tg (x - y) = tg x - tg y
1 + tg x. yy
Даніель де Міранда
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії
Тригонометрія - Математика - Бразильська школа
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-adicao-arcos.htm