Що таке раціональні числа?

О встановити Від числараціональний утворюється всіма елементами, які можна записати у формі дріб. Отже, якщо число можна представити дробом, то це раціональне число.

Щоб повністю зрозуміти визначення числараціональний і всі можливості цього визначення та цього встановитичисловий залучати, ви повинні пам'ятати визначення дріб, про які йтиметься нижче.

Що таке дріб?

Один дріб є поділом між цілі числа, представлений наступним чином:


B

Отже, щоб це було дріб, числа "a" та "b" повинні бути цілими числами, а число "b" завжди буде ненульовим.

Формальне визначення раціонального числа

З визначення дроби, набір числараціональний можна представити наступним чином:

У цьому визначенні ми говоримо, що встановити Від числараціональний складається з усіх дробів від "a" до "b", де "a" - a номерціле а “b” - ненульове ціле число.

Числа, які можна записати дробом

Знаючи, що встановитиВідраціональний утворюється всіма числами, які можна записати у формі дріб, щоб показати, що число є раціональним, просто покажіть, що є спосіб записати його у такій формі. Наступні числа можна записати дробом:

1 - Самі дроби

будь-яка дріб є a номерраціональний, оскільки це, природно, вже написано у формі, необхідній для цього.

2 - Цілі числа

Будь-який номерціле можна записати у формі дріб. Для цього просто розділіть його на 1, оскільки кожне число, поділене на 1, дорівнює самому собі.

Число - 7, наприклад, є цілим числом. Щоб записати його у вигляді дробу, просто виконайте:

Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)

– 7
1

Зауважте, що всі дроби еквівалентами цього є інший спосіб запису - 7 у вигляді дробу.

3 - Кінцеві знаки після коми

Будь-який десятковийкінцевий, тобто він має обмежену кількість знаків після коми, може бути записаний у формі дріб. Для цього просто пам’ятайте, що кожен кінцевий десятковий знак є результатом ділення на деяку ступінь базису 10.

Приклад: 2.455 - це a десятковийкінцевий який має три знаки після коми. Це означає, що один із еквівалентних йому дробів має знаменник, рівний 103. Ця частка:

2,455 = 2455
103

Таким чином, кома усувається, і це число ділиться на ступінь основи 10 та показник степеня, рівний кількості будинківдесяткові крапки.

4 - Періодична десятина

Один десятинаперіодичний - це нескінченний десятковий знак, у якому є період, тобто повторення всередині десяткові крапки. Приклад:

1,3333….

є десятинаперіодичний періоду 3.

1,454545…

є десятинаперіодичний періоду 45.

0,4562626262…

є десятинаперіодичний період 62 та антиперіод 45.

Періодичний десятковий знак завжди можна записати у формі дріб. Для цього візьмемо приклад з 2,565656 десятини ...

Зверніть увагу, що період цієї десятини становить 56, тобто в її періоді є дві цифри. відповідати цьому десятина до x і помножте це рівняння на 102. Зверніть увагу, що показник степеня основи 10 завжди буде дорівнювати кількості цифр у періоді.

x = 2,565656…

100x = 256,5656 ...

Тепер відніміть перше рівняння від другого:

100x - x = 256.5656… - 2.565656…

Зверніть увагу, що десяткова частина, яку потрібно відняти, дорівнює, тому десяткові частини дадуть нуль для цього віднімання. Незабаром:

99x = 256 - 2

99x = 254

Вирішуючи рівняння, ми знайдемо дрібтвірна:

99x = 254

x = 254
99


Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику

Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:

СІЛВА, Луїс Пауло Морейра. "Що таке раціональні числа?"; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-numeros-racionais.htm. Доступ 27 червня 2021 року.

Що таке дискурсивні модалізатори?

Що таке дискурсивні модалізатори?

Використання мови в наших комунікаційних діях завжди опосередковується намірами: з’ясувати, зокре...

read more
Що таке парниковий ефект?

Що таке парниковий ефект?

О парниковий ефект це кліматичне та атмосферне явище, відповідальне за утримання тепла від сонячн...

read more
Що таке тканина?

Що таке тканина?

Щоб зрозуміти організм, важливо зрозуміти його рівні організації. Перший рівень - це клітинку, в ...

read more