Формули перетворення суми в продукт.

Формули перетворення суми до продукту або формули простаферезу (перетворення) походять від дуже корисний при розкладанні таких виразів, як sin x + sin y, cos x - cos y, sin x + cos x та інші. Для отримання перетворень продукту ми будемо використовувати деякі вже відомі формули.
1. Формула перетворення синусів
Почнемо з формул синуса суми та різниці двох дуг, щоб знайти вираз для sin x + sin y та для sin x - sin y.

Додаючи два вирази член за членом, отримуємо:

Віднімаючи два вирази член за членом, отримуємо:

Зробивши x = a + b та y = a - b, ми матимемо:

Дотримуйтесь цього:

і

2. Формула перетворення косинусів
Знайдемо вираз для cos x + cos y, а для cos x - cos y.
Ми мусимо:

Додаючи дві рівності, член до члена, отримуємо:

Віднімаючи дві рівності, член за членом, отримуємо:

Зробивши x = a + b та y = a - b, отримаємо:

І,

Приклад 1. Зробіть вираз S = sin 37 у продуктО + гріх 23О.
Рішення: маємо a = 37О і b = 23О. Незабаром,


Таким чином,

Приклад 2. Фактор вираження D = cos 5c - cos 3c.
Розв’язання: Маємо a = 5c і b = 3c. Незабаром,

Таким чином,

Марсело Рігонатто
Фахівець зі статистики та математичного моделювання
Шкільна команда Бразилії

Тригонометрія - Математика - Бразильська школа

Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-transformacao-soma-produto.htm

Макс Вебер: біографія, теорія, впливи, реферат

Макс Вебер: біографія, теорія, впливи, реферат

німецький соціолог Макс Вебер є одним з основних теоретиків Росії соціологія і займає, с Еміль Дю...

read more
Історія португальської мови у світі

Історія португальської мови у світі

Чи знаєте ви історію португальської мови у світі?Це правда, що ви вже помітили, що Бразилія - ​​є...

read more

19 квітня - День Індії

Весь день 19 квітня відзначається в Бразилії та в ряді інших країн американського континенту Рано...

read more