Формули перетворення суми в продукт.

Формули перетворення суми до продукту або формули простаферезу (перетворення) походять від дуже корисний при розкладанні таких виразів, як sin x + sin y, cos x - cos y, sin x + cos x та інші. Для отримання перетворень продукту ми будемо використовувати деякі вже відомі формули.
1. Формула перетворення синусів
Почнемо з формул синуса суми та різниці двох дуг, щоб знайти вираз для sin x + sin y та для sin x - sin y.

Додаючи два вирази член за членом, отримуємо:

Віднімаючи два вирази член за членом, отримуємо:

Зробивши x = a + b та y = a - b, ми матимемо:

Дотримуйтесь цього:

і

2. Формула перетворення косинусів
Знайдемо вираз для cos x + cos y, а для cos x - cos y.
Ми мусимо:

Додаючи дві рівності, член до члена, отримуємо:

Віднімаючи дві рівності, член за членом, отримуємо:

Зробивши x = a + b та y = a - b, отримаємо:

І,

Приклад 1. Зробіть вираз S = sin 37 у продуктО + гріх 23О.
Рішення: маємо a = 37О і b = 23О. Незабаром,


Таким чином,

Приклад 2. Фактор вираження D = cos 5c - cos 3c.
Розв’язання: Маємо a = 5c і b = 3c. Незабаром,

Таким чином,

Марсело Рігонатто
Фахівець зі статистики та математичного моделювання
Шкільна команда Бразилії

Тригонометрія - Математика - Бразильська школа

Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-transformacao-soma-produto.htm

Сімпсони та Death Note: Ви думали про цю комбінацію?

Сімпсони це телевізійне шоу, класифіковане як комедія, яке розповідає про однойменну сім'ю, яка ж...

read more

П'єси, які співають у ранньому дитинстві: яке значення?

Співані ігри є сумішшю тілесного та культурного вираження. Суміш музикальності, танцю, драматизац...

read more
Дізнайтеся, що про вас можуть розповісти лінії на ваших руках

Дізнайтеся, що про вас можуть розповісти лінії на ваших руках

У наш час дуже важко переглядати Інтернет, не знайшовши, наприклад, тест на особистість, покликан...

read more