ти натуральні числа поділяються багато в чому на інші числові підмножини. Найпоширенішими є: парні числа, непарні числа, прості числа і складені числа. Складені числа - це ті, що є результатом множення простих чисел. Обговорити докладніше що таке складене число, необхідно добре знати набір простих чисел.
прості числа
Щоб вважатись простим, число має ділитися лише на себе або на 1. Таким чином, прості числа складають нескінченну підмножину натуральних чисел, першими елементами яких є:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, …
Зверніть увагу, що єдиним парним числом, яке є простим, є 2. Це тому, що будь-яке інше парне число ділиться на 2 і тому не є простим.
Також зауважте, що число 1, хоча воно ділиться лише на себе і на 1, не є простим числом. Це відбувається через фундаментальна теорема арифметики, викладено нижче.
фундаментальна теорема арифметики
Ця теорема є математичним правилом, яке гарантує, що кожне число можна записати як добуток простих чисел. Дивитися:
“Кожне натуральне число більше 1 є простим або може бути записане як добуток простих чисел.”
складені числа
Складені числа - це саме ті числа, які можна записати як добутки простих чисел. Прикладами складених чисел є:
4 = 2·2 = 22
6 = 2·3
8 = 2·2·2 = 23
9 = 3·3 = 32
…
Зверніть увагу, що множниками є прості числа. Коли вони цього не роблять, їх можна знову розкласти, породжуючи прості фактори. Дивитися:
40 = 2·20 = 2·2·10 = 2·2·2·5 = 23·5
Процедура, яка проводиться для перетворення 40 на 23· 5 називається простий коефіцієнт розкладання.
Практичний метод розкладання
Розкладання на прості множники може проходити за рецептом методу, використовуваного для розрахунку MMC, однак, для одного числа. Наприкінці, замість множення результатів, згрупуйте рівні прості множники разом. Зверніть увагу на приклад розкладання числа 15360:
15360| 2
7680| 2
3840| 2
1920| 2
960| 2
480| 2
240| 2
120| 2
60| 2
30| 2
15| 3
5| 5
1| 210·3·5
Для тих, хто не може визначити, чи ділиться 15360 на 2 або 3, просто поставте позначку на критерії подільності.
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-numero-composto.htm