Повноваження є результатом продуктів де всі фактори рівні. Вони однозначно представлені через база, це число, помножене, і a показник степеня, що означає кількість разів, помножених на це число. Коли показник степеня дорівнює негативний, нам потрібно використовувати деякі з властивості потенції щоб мати можливість його обчислити. Однією з цих властивостей є потенція дроби, а інший - це сама потенція з від’ємний показник степеня.
Повноваження з від’ємним показником
коли а потенція Це має показник степенянегативний, властивість, що використовується для його обчислення, є наступним:
![Властивість степеня з від’ємним показником](/f/ec7a66233c2f30069195113f4a4d139a.jpg)
Це майно зазвичай читається так: коли ступінь має від’ємний показник, інвертуйте його база а також знак показник степеня. Тож вирішити потенції чия показник степеня é негативнийвиконайте наступні дії:
писати база дає потенція у вигляді дробу;
змінити база а також знак показник степеня;
Зробіть розрахунки та, якщо потрібно, з властивостями потенції.
потужність дробів
Вони є потенції чия база це дріб. Щоб їх вирішити, просто підніміть чисельник і знаменник окремо на показник степеня цієї сили. Дивитися:
![потужність дробу](/f/9d13e39928b1428b89bd38461f4711d5.jpg)
За потужності вище ми обчислюємо хнемає та yнемає щоб отримати результат.
1-й приклад - обчисліть наступний від’ємний показник степеня:
![Негативний показник степеня: Приклад 1](/f/621837a24ff278700f404da80066f24d.jpg)
Рішення: по-перше, ми писали база дає потенція у вигляді дробу. Тоді ми застосовуємо властивість степеня за допомогою показник степенянегативний і нарешті ми вирішуємо кожну потужність окремо. Дивитися:
![Негативний показник степеня, розрахунок 1](/f/5ef75e3db39549599efc98d4859fd285.jpg)
2-й приклад - Обчисліть наступний від’ємний показник степеня:
![Негативний показник степеня: Приклад 2](/f/49285d6924eed1e035566e69a99bbf92.jpg)
Рішення: зробити точно так само, як і в попередньому прикладі. Різниця лише в тому, що не потрібно писати основу у вигляді дробу, оскільки вона вже така.
![Негативний показник степеня, розрахунок 2](/f/615c44a8aafcaf78dc7ee9da8cde6340.jpg)
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/potencia-com-expoente-negativo.htm