О набір натуральних чисел є числовою множиною, утвореною 0, 1, 2, 3, 4, 5,... Ми говоримо, що ця множина позитивно нескінченна, оскільки немає від’ємних, десяткових чи дробових чисел. Цей набір представлений символом.
Ми використовуємо наступні позначення для позначення набір натуральних чисел:
= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …}
Можна сказати, що всередині набору натуральних чисел є такі підмножини, як:
-
Набір ненульових натуральних чисел:
* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …}
-
Набір парних натуральних чисел:
P = {0, 2, 4, 6, 8, 10,…}
-
Набір непарних натуральних чисел:
I = {1, 3, 5, 7, 9, 11, ...}
Можна сказати, що множини натуральних чисел ненульові, парні та непарні числа містяться в наборі натуральних чисел, оскільки всі елементи кожного з цих підмножин належать до .
Набір натуральних чисел дозволяє застосовувати всі математичні операції, лише деякі застереження при деяких операціях:
Додаток: чи кожне натуральне число, додане до іншого натурального числа, також призводить до деякого натурального числа, тобто нехай a, b і c?
, a + b = c ? .Віднімання: натуральне число, відняте з іншого натурального числа, призводить до натурального числа, доки перше число більше за друге число, тобто a, b і c?
, такий що a> b, тоді, a - b = c ? .Множення: чи добуток двох натуральних чисел завжди є натуральним числом, тобто нехай a, b і c?
, тоді, . b = c ? .Відділ: Чи буде частка двох натуральних чисел натуральним числом, оскільки дивіденд кратний дільнику, тобто a, b і c?
, тоді a: b = c ? ; якщо і тільки якщо = b. немає, де n? .Потенціювання: чи ступінь натурального числа завжди буде природною, доки показник степеня також є природним, тобто дорівнює a, b і c?
, тоді B = c ? ; якщо і тільки якщо B? .Випромінювання: корінь натурального числа також буде природним, оскільки радикал - це ступінь деякого натурального числа.
Автор: Аманда Гонсалвес
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-conjunto-dos-numeros-naturais.htm