Теорема, запропонована Фалесом Мілетським, враховує, що паралельні прямі, порізані поперечними лініями, дають початок пропорційним відрізкам.
На схемі прямі a, b і c паралельні, а прямі r і r ’поперечні. Відповідно до теореми, ми маємо такі ситуації:
Ситуація передбачає знання співвідношення та пропорції, відрізок AB пропорційний відрізку BC; відрізок A’B ’пропорційний відрізку B’C’, як описано в 1-й ситуації. Пам’ятайте, що цей тип пропорції вирішується шляхом перехресного множення.
Приклад 1
На наступному малюнку паралельні прямі r, s і t перетинаються поперечними прямими a і b, утворюючи пропорційні відрізки. Застосуйте теорему Фалеса та визначте значення відрізка, представленого х.
Приклад 2
Застосуйте властивість теореми Фалеса та визначте значення невідомого x.
Теорема Фалеса має кілька застосувань для обчислення важкодоступних відстаней. Приблизне визначення відстаней між тілами в Сонячній системі проводиться з використанням пропорційності.
Марк Ной
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії
геометрія площини - Математика - Бразильська школа
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/proporcoes-aplicadas-no-teorema-tales.htm