Дослідження, пов’язані з тригонометричними дугами, мають застосування в контексті фізики, особливо в ситуаціях, пов’язаних з круговими рухами. У фізиці деякі тіла розвивають кругові шляхи, тому вони в певний час подорожують просторами, мають кутову швидкість і прискорення.
Давайте розглянемо ровер по круговому шляху радіусом R і центром C проти годинникової стрілки, враховуючи O початок просторів і P положення ровера в даний момент часу. Дивіться ілюстрацію:
Визначимо кутовий простір (φ) та середню кутову швидкість (ωm) мобільного.
Кутовий простір (φ)
Це дається відкриттям вершини C, що відповідає дузі шляху OP. У цьому випадку OP - простір s, а кут φ задано в радіанах (rad).
Середня кутова швидкість (ωm)
Це співвідношення між зміною кутового простору (∆φ = φ 2 - φ1) та варіацією часу, необхідного для подорожі у просторі (∆t = t2 - t1).
Приклад 1
Точка проходить кругову область і описує центральний кут 2 рад за 5 секунд. Визначте середню кутову швидкість за цей проміжок часу.
Дані:
центральний кут: φ = 2 рад
час: ∆t = 5 секунд
ωm = 2/5 → ωm = 0,4 рад / с
Приклад 2
Визначте часовий інтервал, який витрачає ровер для проходження дуги окружності AB, зазначеної на малюнку, з постійною скалярною швидкістю, що дорівнює 24м / с.
1-й крок: визначте простір між А і В
s = φ * R
s = 3 * 160
s = 480 м
2-й крок: визначте витрачений час
Марк Ной
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії
Тригонометрія - Математика - Бразильська школа
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-movimento-circular.htm
