Сума термінів нескінченної PG

Сума доданків кінцевої геометричної прогресії задається виразом:

, де q (відношення) відрізняється від 1. У деяких випадках, коли відношення q належить інтервалу –1 що^немає прагне до нульового значення. Тому замінюючи що^немає за нулем у виразі суми доданків скінченного PG ми матимемо вираз, здатний визначити суму доданків нескінченного PG в інтервалі –1

Приклад 1
Визначте суму елементів наступного ПГ:  .

Приклад 2

Математичний вираз суми доданків нескінченного PG рекомендується отримувати утворюючу частку простого або складеного періодичного десяткового дробу. Перегляньте демонстрацію.
Розглядаючи простий періодичний десятковий 0,222222..., визначимо його твірну частку.

Приклад 3

Давайте визначимо частку, яка дає початок наступному десятковому числу 0,231313..., класифікованому як складений періодичний десятковий знак.

Приклад 4

Знайдіть суму елементів геометричної прогресії, задану (0,3; 0,03; 0,003; 0,0003; ...).

Марк Ной
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії

Прогресії - Математика - Бразильська школа

Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-termos-uma-pg-infinita.htm