Періодична функція повторюється вздовж осі х. На графіку нижче ми маємо представлення функції типу . Продукт А.
é:
Амплітуда — це величина вимірювання між лінією рівноваги (y = 0) і гребнем (найвища точка) або западиною (найнижча точка).
Таким чином, A = 2.
Період - це довжина повної хвилі в x, яка є на графіку .
Коефіцієнт x можна отримати зі співвідношення:
Добуток між А і é:
Дійсна функція, визначена має період 3
і зображення [-5,5]. Закон функції є
У тригонометричній функції sin x або cos x параметри A і w змінюють свої характеристики.
Визначення А
А — амплітуда і змінює образ функції, тобто точки максимуму і мінімуму, яких функція досягне.
У функціях sinx і cos x діапазон становить [-1, 1]. Параметр A є підсилювачем або компресором зображення, оскільки ми множимо на нього результат функції.
Оскільки зображення дорівнює [-5, 5], A має бути 5, оскільки: -1. 5 = -5 і 1. 5 = 5.
Визначення
множить x, отже, він змінює функцію на осі x. Він стискає або розтягує функцію обернено пропорційно. Це означає, що він змінює період.
Якщо воно більше 1, воно стискається, якщо менше 1, то розтягується.
При множенні на 1 період завжди дорівнює 2, при множенні на
, період став 3
. Написання пропорції та вирішення правила трьох:
Функція:
f (x) = 5.sin (2/3.x)
Комета з еліптичною орбітою проходить поблизу Землі через рівні проміжки часу, описані функцією де t – інтервал між їх появою в десятки років. Припустимо, остання поява комети була зареєстрована в 1982 році. Ця комета знову пройде повз Землю через
Потрібно визначити період, час повного циклу. Це час у десятки років, протягом якого комета завершує свою орбіту й повертається на Землю.
Період можна визначити співвідношенням:
Пояснення Т:
Значення є коефіцієнтом t, тобто числом, яке множить t, яке у функції, заданій у задачі, є
.
враховуючи і підставляючи значення в формулу, маємо:
9,3 десятка дорівнює 93 рокам.
Оскільки остання поява відбулася в 1982 році, ми маємо:
1982 + 93 = 2075
Висновок
Комета знову пролетить у 2075 році.
(Enem 2021) Пружина вивільняється з розтягнутого положення, як показано на малюнку. На малюнку праворуч представлено графік залежності положення P (у см) маси m від часу t (у секундах) у декартовій системі координат. Цей періодичний рух описується виразом типу P(t) = ± A cos (ωt) або P(t) = ± A sin (ωt), де A ＞0 — максимальна амплітуда зміщення, а ω — частота, яка пов’язана з періодом T формулою ω = 2π/T.
Розглянемо відсутність будь-яких дисипативних сил.
Алгебраїчний вираз, який представляє положення P(t) маси m з часом на графіку, є
Аналізуючи початковий момент t = 0, бачимо, що позиція -3. Ми перевіримо цю впорядковану пару (0, -3) у двох параметрах функції, наданих у заяві.
для
Ми маємо, що синус 0 дорівнює 0. Ця інформація отримана з тригонометричного кола.
Таким чином, ми мали б:
Ця інформація є неправдивою, оскільки в момент часу 0 позиція -3. Тобто P(0) = -3. Таким чином, ми відкидаємо варіанти з функцією синус.
Перевірка функції косинуса:
Ще раз ми знаємо з тригонометричного кола, що косинус 0 дорівнює 1.
З графіка ми побачили, що позиція в момент часу 0 дорівнює -3, отже, A = -3.
Об’єднавши цю інформацію, ми маємо:
Період T видаляється з графіка, це довжина між двома вершинами або двома западинами, де T = .
Вираз для частоти надається твердженням:
Остаточна відповідь:
(Enem 2018) У 2014 році в Лас-Вегасі відкрили найбільше колесо огляду в світі High Roller. На малюнку зображено ескіз колеса огляду, на якому точка А позначає одне з його крісел:
Із зазначеної позиції, де сегмент OA паралельний площині землі, High Roller повертається проти годинникової стрілки навколо точки O. Нехай t — кут, визначений відрізком OA відносно його початкового положення, а f — функція, яка описує висоту точки A відносно землі як функцію t.
Для t = 0 позиція 88.
cos(0) = 1
sin(0) = 0
Підставляючи ці значення у варіант а, маємо:
Максимальне значення виникає, коли значення знаменника є найменшим із можливих.
Член 2 + cos (x) має бути якомога меншим. Таким чином, ми повинні думати про найменше можливе значення, яке може прийняти cos (x).
Функція cos (x) змінюється від -1 до 1. Підставляємо найменше значення в рівняння:
(UECE 2021) На площині зі звичайною декартовою системою координат перетин графіків дійсні функції дійсної змінної f (x)=sin (x) і g (x)=cos (x) є для кожного цілого числа k точками P(xk, yk). Тоді можливі значення для yk такі
Ми хочемо визначити значення перетину функцій синуса та косинуса, які, оскільки вони періодичні, повторюватимуться.
Значення синуса і косинуса однакові для кутів 45° і 315°. За допомогою таблиці помітних кутів, для 45°, значення синуса та косинуса 45° .
Для 315° ці величини симетричні, тобто .
Правильний варіант - буква а: Це є
.
ASTH, Рафаель. Вправи на тригонометричні функції з відповідями.Все має значення, [n.d.]. Доступний у: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-funcoes-trigonometricas/. Доступ за адресою: