Розширений трикутник є Геометрична форма площина, яка має три сторони з різними вимірюваннями, тому її три кути також мають різні вимірювання.
Читайте також: Яка умова існування трикутника?
Короткий зміст про масштабний трикутник
Розширений трикутник є типом трикутник який має три сторони з різними вимірюваннями.
Три кути масштабного трикутника також мають різні вимірювання.
Найдовша сторона масштабного трикутника протилежна куту з найбільшим виміром.
Найкоротша сторона масштабного трикутника протилежна куту з найменшою величиною.
Відстань між основою та протилежною вершиною є висотою трикутника.
Сума вимірювань сторін трикутника є його периметром.
Площа масштабного трикутника дорівнює половині добутку основи на висоту.
Рівнобедрений трикутник і рівносторонній трикутник є іншими класифікаціями трикутників по відношенню до сторін.
За кутом трикутник можна класифікувати як тупокутний, гострокутний і прямокутний.
Які характеристики та властивості розширеного трикутника?
Слово scalene має грецьке походження:
скалени означає нерівний, нерегулярний. Таким чином, основна характеристика масштабного трикутника полягає в тому, що всі ваші сторони різні. Отже, всі вимірювання його кутів також різні.
Важливою властивістю масштабного трикутника є те, що сторона з найбільшим вимірюванням завжди протилежна найбільшому куту. Крім того, ще однією важливою властивістю є те, що сторона з найменшим вимірюванням знаходиться навпроти найменшого кута.
Яка висота трикутника?
Висота масштабного трикутника дорівнює відстань між основою і протилежною вершиною. Через особливості цього типу трикутника не існує єдиного способу визначення вимірювання висоти: ми повинні використовувати інструмент, який найкраще підходить для кожного випадку.
Можливою стратегією визначення висоти є розгляд цього відрізка як висоти a прямокутний трикутник і використовуйте Теорема Піфагора. Здається, важко? Давайте розглянемо приклад!
приклад:
Визначте висоту h у наведеному нижче трикутнику ABC.
роздільна здатність:
Зверніть увагу, що відрізок AD ділить трикутник ABC на два прямокутні трикутники: ABD і ACD. Оскільки BC = 2, вважайте це BD = x Це є \(DC = 2-x\). Отже, ми можемо використовувати теорему Піфагора в трикутниках ABD і ACD.
У трикутнику ABD:
\(h^2+x^2=1,5^2\)
\(h^2=2,25-x^2\)
У трикутнику ACD:
\(h^2+(2-x)^2=1^2\)
\(h^2=-3+4x-x^2\)
Зауважимо, що ми отримуємо два вирази для \(h^2\). Це означає що
\(2,25-x^2=-3+4x-x^2\)
\(x = 1,3125\)
Підстановка знайденого значення x у вираз \(h^2+(2-x)^2=1^2\):
\(h^2+(2-1,3125)^2=1^2\)
\(h^2=1 - 0,47265625\)
\(h=\sqrt{0,52734375} ≅ 0,72\)
Висота h трикутника ABC дорівнює приблизно 0,72 см.
Чому дорівнює периметр масштабного трикутника?
О периметр масштабного трикутника є сума вимірювань трьох його сторін.
приклад:
Трикутник ABC має сторони AB = 20 см, BC = 32 см і CA = 28 см. Що таке периметр ABC?
роздільна здатність:
Зауважте, що ABC — масштаб, оскільки всі сторони мають різні розміри. Периметр ABC дорівнює:
20 см + 32 см + 28 см = 80 см
Дивіться також: Периметр рівностороннього трикутника
Чому дорівнює площа масштабного трикутника?
А площа трикутника шкала - це вимірювання його поверхні. У будь-якому трикутнику, включаючи масштаб, площа задана \(\mathbf{\frac{b × h}2}\), На що Б є вимірюванням основи і Х є вимірюванням висоти трикутника.
приклад:
Яка приблизна площа трикутника внизу, якщо знати, що h дорівнює приблизно 1 см?
роздільна здатність:
Зауважте, що трикутник масштабний, оскільки всі сторони мають різні розміри.
Відрізок розміром h є висотою трикутника, тобто відстанню від основи 1,5 см до протилежної вершини. Оскільки інформація про h є приблизною, отримана площа також буде приблизною:
\(\frac{1,5×5}2=\frac{1,5×1}2=0,75\ см^2\)
Класифікації трикутників
Трикутники класифікуються за сторонами і кутами. Залежно від сторін трикутники поділяються на:
Розширений трикутник: Це трикутник, який має три сторони різних розмірів.
Рівносторонній трикутник: Це трикутник, який має три сторони однакової довжини.
Рівнобедрений трикутник: це трикутник, який має дві однакові сторони.
За кутами трикутники поділяються на:
Тупокутний трикутник: це трикутник, який має тупий кут (від 90º до 180º).
Гострокутний трикутник: це трикутник, який має всі гострі кути (менше 90º).
Прямокутний трикутник: це трикутник з прямим кутом (90º).
На наступному зображенні узагальнено цю інформацію:
Вирішені вправи на масштабний трикутник
питання 1
Розцініть наведені нижче твердження як Т (вірно) або Н (невірно).
я Розширений трикутник має три сторони однакового розміру.
II. Трикутник має три кути з різними вимірюваннями.
роздільна здатність:
я Ф
II. В
Розширений трикутник - це трикутник, який має три сторони з різними розмірами.
Питання 2
Земля Сабріни має форму трикутника зі сторонами 30, 24 і 12 метрів. Скільки метрів огорожі повинна купити Сабріна, щоб повністю захистити навколишню землю?
А) 12
Б) 24
В) 30
Г) 54
Д) 66
роздільна здатність:
Альтернатива Е.
Сабріна повинна купити принаймні стільки, щоб покрити периметр землі. Отже, їй потрібно:
30 + 24 + 12 = 66 метрів
