А площа площі дорівнює добутку його основи на висоту. Квадрат — чотирикутник у якого всі сторони рівні, отже, оскільки його основа і висота мають однакові розміри, площа квадрата дорівнює виміру сторони в квадраті. Крім площі, можна обчислити довжину діагоналі квадрата і вимірювати його периметр.
Читайте також: Як обчислити площу різних плоских фігур
Зведення про площу пл
Квадрат — це плоска фігура, яка має 4 сторони однакового розміру.
Щоб обчислити площу квадрата, ми обчислюємо квадрат сторони.
Формула площі квадрата:
\(A=l^2\)
Окрім площі, ми також маємо формулу для обчислення довжини діагоналі квадрата:
\(d=\sqrt2\)
Периметр квадрата можна обчислити за формулою:
\(P=4l\)
Яка формула для площі квадрата?
Квадрат є плоскою фігурою утворений 4 конгруентними сторонами, тобто 4 сторони квадрата мають однакові розміри.
Знаючи розмір сторони квадрата, щоб обчислити площу, просто обчисліть квадрат сторони, тобто:
\(\mathbf{A=l^2}\)
А → вимірювання площі.
л → довжина сторони.
Як обчислюється площа квадрата?
Обчислити площу квадрата просто Замініть значення довжини вашої сторони замість л у формулі.
приклад 1:
Сторона квадрата дорівнює 12 см, тому площа цього квадрата дорівнює:
роздільна здатність:
Обчислюючи площу, маємо:
\(A=12^2\)
\(A=144\)
Отже, площа цього квадрата дорівнює 144 см².
приклад 2:
Обчисліть площу квадрата на малюнку:
роздільна здатність:
Оскільки вимірювання сторони дорівнює 5 см, щоб обчислити площу, ми зведемо в квадрат 5:
\(A=5^2\)
\(A= 25 \)
Площа цього квадрата 25 см².
Дивіться також: Площа трикутника — як її обчислити?
Як обчислити діагональ квадрата?
Діагональ квадрата - це відрізок прямої, що сполучає дві непослідовні вершини квадрата. Квадрат має дві діагоналі, які завжди мають однакову довжину.
Щоб обчислити діагональ квадрата, ми можемо застосувати теорему Піфагора:
\(d^2=l^2+l^2\)
\(d^2=2l^2\)
\(d=\sqrt{2l^2 }\)
Зверніть увагу, що, як наслідок теореми Піфагора, довжина діагоналі квадрата зі стороною, що вимірює лможна розрахуватиза формулою:
\(d=l\sqrt2\)
приклад:
Яка довжина діагоналі квадрата зі сторонами 3 см?
роздільна здатність:
Якщо л = 3, то маємо:
\(d=3\sqrt2\)
Отже, довжина діагоналі цього квадрата дорівнює \(d=3\sqrt2\) см.
Чим відрізняється площа квадрата від периметра квадрата?
Різниця між площею і периметр, будь то квадрат чи будь-який інший багатокутник, є це площа - це вимірювання, яке має два виміри, що є простором, який ця площа займає на площині. вже периметр - це вимірювання, яке має один вимір, що є контуром багатокутника. Щоб обчислити периметр, ми складаємо всі сторони багатокутника.
У квадраті вимірювання сторін л, Щоб обчислити периметр, потрібно:
\(\mathbf{P = 4l}\)
приклад:
Сторони квадрата дорівнюють 3 см, то чому дорівнюють його площа та периметр?
роздільна здатність:
Спочатку обчислимо площу цього квадрата. Ми знаємо, що:
\(A=l^2\)
\(A=3^2\)
\(A= 9 \)
Площа 9 см².
Тепер обчислимо периметр цього квадрата:
\(P=4l\)
\(P=4⋅3\)
\(P = 12 \)
Периметр цього многокутника дорівнює 12 см.
Дізнайтеся більше: Як дізнатися, скільки діагоналей має багатокутник?
Вирішені вправи на площу квадрата
питання 1
Область має форму квадрата зі стороною 18 м. Отже, можна сказати, що площа цього регіону становить:
А) 72 м²
Б) 108 м²
В) 144 м²
Г) 288 м²
Д) 324 м²
роздільна здатність:
Альтернатива Е
Обчислюючи площу, маємо:
\(A=l^2\)
\(A=18^2\)
\(A=324\ м^2\)
Питання 2
Пан Антоніо вирішив дати своїм двом синам по клаптику землі. Оскільки він дуже справедлива людина, він радився з обома, щоб площа цих земель була однаковою. Якщо земля вашої першої дитини має форму прямокутника зі сторонами 48 і 12 метрів, і знаючи, що Якщо земля вашої другої дитини є квадратом, то вимірювання сторін землі другої дитини é:
А) 20 метрів
Б) 22 метри
В) 24 метри
Г) 30 метрів
Д) 32 метри
роздільна здатність:
Альтернатива C
Обчислюючи площу прямокутної ділянки, маємо:
\(A = 48 ⋅12 = 576\)
Оскільки земля другої дитини має таку ж площу, але має форму квадрата, маємо:
\(l^2=576\)
\(l=\sqrt{576}\)
\(l=24 \)
Джерело
ДАНТЕ, Луїс Роберто. Математика: контекст і програми. 8-й рік. Сан-Паулу: Editora Ática, 2021.
