А таблиця множення це таблиця, яка впорядковує основні операції: додавання, віднімання, множення та ділення. Щоб вивчити ці операції та їхні результати, не обов’язково запам’ятовувати таблицю множення, а краще дізнатися, як вона працює. Це означає знати деякі співвідношення та властивості математичних операцій.
Читайте також: Що означає остача від ділення?
Короткий зміст про таблицю множення
- Основними математичними операціями є додавання, віднімання, множення та ділення.
- Організацією цих операцій у таблицях є таблиці множення.
- Таблицю множення можна використовувати як опору для навчання операцій.
- Декартова таблиця множення є іншою організацією таблиці множення.
- Додавання і віднімання є оберненими діями, а множення і ділення також оберненими.
- Комутативна властивість справедлива для операцій додавання та множення.
Таблиця часу додавання
Таблиця віднімання
Таблиця множення
Декартова таблиця множення
Таблиця множення — це система таблиць множення множення. У першому рядку та першому стовпчику цієї таблиці ми записуємо множники (починаючи з 1), на які хочемо помножити. У прикладі нижче множники від 1 до 12. З того,
На перетинах цієї таблиці множення записуємо результат множення між відповідними номерами рядків і стовпців.
Таблиця ділення
Дивіться також: Безпомилкова підказка для вивчення таблиці множення на 9
Поради щодо вивчення таблиці множення
Основні поради щодо вивчення таблиці множення: знати зв’язки між основними математичними операціями та знати їхні властивості. Спочатку давайте дізнаємося про зв’язки між операціями.
- Порада 1: Дія віднімання є зворотною до дії додавання.
Розглянемо наведені нижче операції.
3 + 4 = 7
7 - 4 = 3
Зверніть увагу, що в першій операції ми почали з числа 3, додали 4 і отримали число 7 як відповідь. У другій операції ми почали з числа 7 (результат першої операції), відняли 4 і отримали 3 як відповідь (це було число, з якого ми почали).
Чи розумієте ви, що між першою та другою операціями існує зв’язок?
Друга операція (віднімання) скасував те, що зробив перший (додаток). тому додавання і множення є зворотними діями.
Давайте розглянемо інші приклади:
а) 9 + 1 = 10 і 10 – 1 = 9
б) 2 + 6 = 8 і 8 – 6 = 2
в) 5 – 2 = 3 і 3 + 2 = 5
- Порада 2: Дія ділення є зворотною до дії множення.
Розглянемо наведені нижче операції.
2 × 3 = 6
6 ÷ 3 = 2
Застосовуючи ті самі міркування, що й у попередній пораді, ми робимо такий висновок множення і ділення є зворотними діями.
Давайте розглянемо інші приклади:
а) 7 × 5 = 35 і 35 ÷ 5 = 7
б) 10 ÷ 2 = 5 і 5 × 2 = 10
в) 4 × 10 = 40 і 40 ÷ 10 = 4
Тепер давайте познайомимося з деякими властивостями операцій.
- Порада 3 (комутативна властивість додавання): Додаткова операція порядок розстрочки не змінює суму, і в операції множення порядок множників не змінює добуток.
Проаналізуйте наведені нижче числа та дії, звертаючись до таблиць додавання:
6 + 4 = 1 0 і 4 + 6 = 10
1 + 4 = 5 і 4 + 1 = 5
Зверніть увагу, що зміна порядку доданих чисел не змінила результат. Ця властивість називається комутативну властивість додавання.
Обережно! Ця властивість недійсна для операції віднімання:
7 - 1 = 6, але 1 - 7 = -6
- Порада 4 (комутативна властивість множення): В операції додавання порядок часток не змінює суму, а в дії множення порядок факторів не змінює добуток.
Розгляньте наведені нижче числа та дії, посилаючись на таблицю множення:
3 × 4 = 12 і 4 × 3 = 12
7 × 2 = 14 і 2 × 7 = 14
Зверніть увагу, що зміна порядку помножених чисел не змінила результат. Ця властивість називається комутативність множення.
Обережно! Ця властивість недійсна для операції ділення:
15 ÷ 3 = 5, але 3 ÷ 15 = 0,2
- Порада 5 (властивість нейтральних елементів додавання та віднімання): Додавання або віднімання між числом і 0 призводить до самого числа.
3 + 0 = 3
9 - 0 =
О 0 називається нейтральним елементом операції додавання та віднімання, оскільки це не впливає на результат.
- Порада 6(властивість нейтрального елемента множення):
10 × 1 = 10
8 ÷ 1 = 8
1 називають нейтральним елементом операцій множення та ділення, оскільки він не впливає на результат.
ігри з таблицею множення
Перевір свої знання в грі в таблиці додавання і віднімання. Заповніть пропуски символом дії додавання + або символом дії віднімання –.
Перегляньте свої відповіді нижче!
Синім олівцем:
8 - 1 = 7
4 + 3 = 7
5 + 1 = 6
Рожевим олівцем:
3 + 5 = 8
8 - 2 = 6
9 - 7 = 2
Зеленим олівцем:
5 - 4 = 1
8 + 1 = 9
2 + 4 = 6
Дізнайтеся більше: Як ділити комою
Розв’язані вправи на таблицю множення
питання 1
Які цифри заповнюють пропуски зверху вниз?
а) 1, 1, 0, 3 і 8.
б) 1, 1, 8, 0 і 9.
в) 0, 4, 0, 3 і 1.
г) 0, 5, 0, 3 і 9.
д) 0, 1, 8, 3 і 9
роздільна здатність
1 - 0 = 1
5 - 4 = 1
8 - 8 = 0
3 - 0 = 3
9 - 1 = 8
Альтернатива А.
Питання 2
Користуючись таблицею множення 2, вкажіть, якими числами заповнюються пропуски зверху вниз.
а) 2, 7, 10, 2 і 1.
б) 4, 2, 10, 2 і 3.
в) 2, 1, 1, 4 і 3.
г) 1, 2, 10, 4 і 2.
д) 2, 2, 2, 2 і 2.
роздільна здатність
Аналізуючи таблицю множення на 2, випливає, що числа, які заповнюють пропуски зверху вниз, це 4, 2, 10, 2 і 3.
Альтернатива Б.
Джерела
КОСТА, Г. О. від. Таблиця множення в процесі навчання і навчання математики. Курсова робота (ступінь з математики) – Державний університет Амазонас. Парінтінс, 2020. Доступний у: http://repositorioinstitucional.uea.edu.br/handle/riuea/3404.
ГОЛАНДА, К. Х. В. в. Нова перспектива для навчання таблиці множення: сліди діагностичного розслідування між викладачами та студентами. Курсова робота (ступінь з математики) – Федеральний університет Алагоасу. Арапірака, 2017. Доступний у: https://ud10.arapiraca.ufal.br/repositorio/publicacoes/965.
