ти Римські числа були найбільш використовуваною цифровою системою в Європі протягом Римська імперія, перш ніж замінити індоарабськими цифрами, системою, яку ми використовуємо в даний час. римська система мав в якості символів сім літер алфавіту.
Я → 1
V → 5
X → 10
L→ 50
Ç→ 100
D → 500
М → 1000
Інші цифри описуються повторенням цих символів, беручи до уваги, що існують також конкретні правила, залежно від положення їх цифр. Ця система нумерації була корисною для повсякденного життя римлян, однак, вона не дуже ефективна, і саме тому сьогодні ми використовуємо позиційну десяткову систему. Досі існують деякі подання в римських цифрах, наприклад, століття та теми певного закону.
Читайте також: Що таке прості числа?
Правила римських цифр
Використовуючи сім символів, ми можемо представити кілька цифр у римській системі числення, але для цього необхідно поважати деякі правила відносний до позиційного значення символу.
Щоб представити числа за допомогою комбінацій символів,
коли ліворуч у нас є більша буква (тобто пишемо від найбільшої до найменшої букви) або коли ми маємо повторення того самого символу, доповнення:Приклади:
а) III = 1 + 1 + 1 = 3
б) VI = 5 + 1 = 5
в) XVII = 10 + 5 + 1 + 1 = 17
г) MDCLX = 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 = 1660
д) MCCII = 1000 + 100 + 100 + 2 = 1202
Щоб виконати суму, символ можна повторити до три разів. У римських цифрах символ не використовується послідовно чотири рази для обчислення сум. Виняток становить символ D, який представляє 500, так як якщо у вас є символ, який представляє 1000, що є M, цифра D ніколи не буде відображатися двічі в цифрі.
Зараз, коли ми представляємо меншу цифру à зліва більшої цифри, в даному випадку, ми проводимо віднімання між ними.
Приклади:
а) IV = 5 - 1 = 4
б) IX = 10 - 1 = 9
Цифру I можна використовувати лише перед V або X, і в цьому випадку ми не використовуємо його повторення. Наприклад, для подання 3 ми використовуємо III, оскільки IIV не існує в римських цифрах.
За допомогою комбінації цих символів ми можемо представити такі числа, як 14, 19, 24, 29.
а) XIV → 10 + 5 - 1 = 14
б) XIX → 10 + 10 - 1 = 19
в) XXIV → 10 + 10 + 5 - 1 = 24
г) XXIX → 10 + 10 + 10 - 1 = 29
д) XXXIV → 10 + 10 + 10 + 5 - 1 = 34
f) XXXIX → 10 + 10 + 10 - 1 = 39
Використовуючи ту ж ідею, буква X може передувати L і C як віднімання, що дозволяє представляти числа як:
а) XL → 50 - 10 = 40
б) XC → 100 - 10 = 90
Немає подань типу LC, які, використовуючи цю логіку, відповідали б 100 - 50. Число 50 представлено L, як ми бачили, тому це представлення не мало б сенсу, тому L ніколи sе-еá використовується перед листом, що представляєі більші кількості.
Букву C можна використовувати перед буквами D і M, що дозволяє представляти такі числа, як:
а) CD → 500 - 100 = 400
б) MC → 1000 - 100 = 900
в) MCD → 1000 + 500 - 100 = 1400
г) MCM → 1000 + 1000 - 100 = 1900
д) DMARD → 1000 + 1000 + 500 - 100 = 2400
Використовуючи ці попередні правила, найбільше число, яке можна сформувати, - 3999 (MMMCMXCIX), оскільки послідовність чотирьох повторюваних символів у римській системі не використовується, однак, для подання більших чисел використовуйте скісну риску над цифрою:
Приклади:
Дивіться також: Набір натуральних чисел - як він утворюється?
Таблиця з римськими цифрами
Числа |
Римські числа |
1 |
Я |
2 |
II |
3 |
III |
4 |
IV |
5 |
V |
6 |
БАЧИВ |
7 |
VII |
8 |
VIII |
9 |
IX |
10 |
X |
11 |
XI |
12 |
XII |
13 |
XIII |
14 |
XIV |
15 |
XV |
16 |
XVI |
17 |
XVII |
18 |
XVIII |
19 |
XIX |
20 |
XX |
21 |
XXI |
22 |
XXII |
23 |
XXIII |
24 |
XXIV |
25 |
XXV |
26 |
XXVI |
27 |
XXVII |
28 |
XXVIII |
29 |
XXIX |
30 |
XXX |
31 |
XXXI |
32 |
XXXII |
33 |
XXXIII |
34 |
XXXIV |
35 |
XXXV |
36 |
XXXVI |
37 |
XXXVII |
38 |
XXXVIII |
39 |
XXXIX |
40 |
XL |
41 |
XLI |
42 |
XLII |
43 |
XLIII |
44 |
XLIV |
45 |
XLV |
46 |
XLVI |
47 |
XLVII |
48 |
XLVIII |
49 |
XIX |
50 |
L |
51 |
LI |
52 |
LII |
53 |
LIII |
54 |
LIV |
55 |
LV |
56 |
LVI |
57 |
LVII |
58 |
LVIII |
59 |
LIX |
60 |
LX |
61 |
LXI |
62 |
LXII |
63 |
LXIII |
64 |
LXIV |
65 |
LXV |
66 |
LXVI |
67 |
LXVII |
68 |
LXVIII |
69 |
LXIX |
70 |
LXX |
71 |
LXXI |
72 |
LXXII |
73 |
LXXIII |
74 |
LXXIV |
75 |
LXXV |
76 |
LXXVI |
77 |
LXXVII |
78 |
LXXVIII |
79 |
LXXIX |
80 |
LXXX |
81 |
LXXXI |
82 |
LXXXII |
83 |
LXXXIII |
84 |
LXXXIV |
85 |
LXXXV |
86 |
LXXXVI |
87 |
LXXXVII |
88 |
LXXXVIII |
89 |
LXXXIX |
90 |
XC |
91 |
XCI |
92 |
XCII |
93 |
XCIII |
94 |
XCIV |
95 |
XCV |
96 |
XCVI |
97 |
XCVII |
98 |
XCVIII |
99 |
XCIX |
100 |
Ç |
200 |
КК |
300 |
CCC |
400 |
CD |
500 |
D |
600 |
Н.е. |
700 |
DCC |
800 |
DCCC |
900 |
СМ |
1000 |
М |
1100 |
MC |
1200 |
MCC |
1300 |
MCCC |
1400 |
MCD |
1500 |
Доктор медичних наук |
1600 |
MDC |
1700 |
MDCC |
1800 |
MDCCC |
1900 |
MCM |
2000 |
ММ |
2100 |
MMC |
2200 |
MMCC |
2300 |
MMCCC |
2400 |
DMARD |
2500 |
MMD |
2600 |
MMDC |
2700 |
MMDCC |
2800 |
MMDCCC |
2900 |
MMCM |
3000 |
МММ |
Роки римськими цифрами
Рік |
рік римською мовою |
1000 |
М |
1100 |
MC |
1200 |
MCC |
1300 |
MCCC |
1400 |
MCD |
1500 |
Доктор медичних наук |
1600 |
MDC |
1700 |
MDCC |
1800 |
MDCCC |
1900 |
MCM |
1901 |
MCMI |
1902 |
MCMII |
1903 |
MCMIII |
1904 |
MCMIV |
1905 |
MCMV |
1906 |
MCMVI |
1907 |
MCMVII |
1908 |
MCMVIII |
1909 |
MCMIX |
1910 |
MCMX |
1911 |
MCMXI |
1912 |
MCMXII |
1913 |
MCMXIII |
1914 |
MCMXIV |
1915 |
MCMXV |
1916 |
MCMXVI |
1917 |
MCMXVII |
1918 |
MCMXVIII |
1919 |
MCMXIX |
1920 |
MCMXX |
1921 |
MCMXXI |
1922 |
MCMXXII |
1923 |
MCMXXIII |
1924 |
MCMXXIV |
1925 |
MCMXXV |
1926 |
MCMXXVI |
1927 |
MCMXXVII |
1928 |
MCMXXVIII |
1929 |
MCMXXIX |
1930 |
MCMXXX |
1931 |
MCMXXXI |
1932 |
MCMXXXII |
1933 |
MCMXXXIII |
1934 |
MCMXXXIV |
1935 |
MCMXXXV |
1936 |
MCMXXXVI |
1937 |
MCMXXXVII |
1938 |
MCMXXXVIII |
1939 |
MCMXXXIX |
1940 |
MCMXL |
1941 |
MCMXLI |
1942 |
MCMXLII |
1943 |
MCMXLIII |
1944 |
MCMXLIV |
1945 |
MCMXLV |
1946 |
MCMXLVI |
1947 |
MCMXLVII |
1948 |
MCMXLVIII |
1949 |
MCMXLIX |
1950 |
MCML |
1951 |
MCMLI |
1952 |
MCMLII |
1953 |
MCMLIII |
1954 |
MCMLIV |
1955 |
MCMLV |
1956 |
MCMLVI |
1957 |
MCMLVII |
1958 |
MCMLVIII |
1959 |
MCMLIX |
1960 |
MCMLX |
1961 |
MCMLXI |
1962 |
MCMLXII |
1963 |
MCMLXIII |
1964 |
MCMLXIV |
1965 |
MCMLXV |
1966 |
MCMLXVI |
1967 |
MCMLXVII |
1968 |
MCMLXVIII |
1969 |
MCMLXIX |
1970 |
MCMLXX |
1971 |
MCMLXXI |
1972 |
MCMLXXII |
1973 |
MCMLXXIII |
1974 |
MCMLXXIV |
1975 |
MCMLXXV |
1976 |
MCMLXXVI |
1977 |
MCMLXXVII |
1978 |
MCMLXXVIII |
1979 |
MCMLXXIX |
1980 |
MCMLXXX |
1981 |
MCMLXXXI |
1982 |
MCMLXXXII |
1983 |
MCMLXXXIII |
1984 |
MCMLXXXIV |
1985 |
MCMLXXXV |
1986 |
MCMLXXXVI |
1987 |
MCMLXXXVII |
1988 |
MCMLXXXVIII |
1989 |
MCMLXXXIX |
1990 |
MCMXC |
1991 |
MCMXCI |
1992 |
MCMXCII |
1993 |
MCMXCIII |
1994 |
MCMXIV |
1995 |
MCMXV |
1996 |
MCMXVI |
1997 |
MCMXCVII |
1998 |
MCMXCVIII |
1999 |
MCMXXIX |
2000 |
ММ |
2001 |
MMI |
2002 |
MMII |
2003 |
MMIII |
2004 |
MMIV |
2005 |
MMV |
2006 |
MMVI |
2007 |
MMVII |
2008 |
MMVIII |
2009 |
MMIX |
2010 |
MMX |
2011 |
MMXI |
2012 |
MMXII |
2013 |
MMXIII |
2014 |
MMXIV |
2015 |
MMXV |
2016 |
MMXVI |
2017 |
MMXVII |
2018 |
MMXVIII |
2019 |
MMXIX |
2020 |
MMXX |
2021 |
MMXXI |
2022 |
MMXXII |
Століття в римських цифрах
Століття |
Роки |
XI |
Від 1001 до 1100 |
XII |
Від 1101 до 1200 |
XII |
1201 - 1300 |
XIV |
1301 - 1400 |
XV |
Від 1401 до 1500 |
XVI |
1501-1600 |
XVII |
1601 - 1700 |
XVIII |
1701 - 1800 |
XIX |
1801-1900 |
XX |
З 1901 по 2000 рік |
XXI |
2001 по 2200 |
Цікаві факти про римські числа
У римській числовій системі не існує подання числа 0. Наскільки можливо було представити величини на зразок 1000, вони використовували букви лише для позначення порожніх одиниць, десятків чи сотень. Наприклад, число 101 представлено CI, хоча воно має нуль десятків, для римлян це не так він використовував десяткову основу, як це робимо сьогодні, тому цифри були чудовими представлений.
розв’язані вправи
Питання 1 - Правильним поданням числа 758 римськими цифрами є:
А) VIIIVIII
Б) DCCLIIIV
В) DCCLVIII
Г) CCDLIVI
Д) CCCMLVIII
Дозвіл
Альтернатива С
Для подання числа 758 ми використовуємо символи:
DCCLVIII → 500 + 100 + 100 + 50 + 8 = 758
Питання 2 - Десяткове базове подання суми MDCXII з MDIX дорівнює:
А) 3612
Б) 3021
В) 3191
Г) 3021
Д) 3121
Дозвіл
Альтернатива Е
MDCXII → 1000 + 500 + 100 + 12 = 1612
MDIX → 1000 + 500 + 9 = 1509
1612 + 1509 = 3121
Рауль Родрігес де Олівейра
Вчитель математики
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/algarismos-romanos.htm
