Між двома чи більше числами завжди є багаторазовий які для них є спільними. Найменший із них, відмінний від нуля, називається найменше спільне кратне (MMC).
Кратними числа є всі ті, які ми отримуємо в результаті множення числа на одиницю натуральне число (0, 1, 2, 3, 4, 5, …).
побачити більше
Студенти з Ріо-де-Жанейро змагатимуться за медалі на Олімпіаді…
Інститут математики відкриває реєстрацію на олімпіаду…
Дізнайтеся більше про цю тему зі списку найменш загальні множинні вправи що ми підготували для вас!
Крім питань із варіантами відповідей, ви можете перевірити проблеми з MMC, усі з роздільною здатністю та відгуками!
Список найменших спільних кратних вправ — MMC
Питання 1. MMC між 10 і 12 становить 60. Оскільки 180 кратне 10 і 12, то:
а) ( ) 180 є дільником 60.
б) ( ) 180 і 60 прості.
в) ( ) 180 кратне 60.
Питання 2. Не займаючись розрахунками, можна сказати, що MMC між 25 і 50 становить:
а) ( ) 50, тому що 50 кратне 25.
б) ( ) 25, тому що 25 є дільником 50.
в) ( ) 50, тому що 50 — найвищий.
Питання 3. Якщо MMC(a, b) = 54, то:
a) ( ) будь-яке кратне a є кратним 54.
b) ( ) 54 ділиться на будь-яке кратне b.
c) ( ) Будь-яке кратне a і b є кратним 54.
Питання 4. LMM між x і 5x дорівнює:
а) ( ) 5, оскільки 5x: x = 5.
б) ( ) 5x, оскільки 5x кратне x.
в) ( ) x, оскільки x є дільником x і 5x.
Питання 5. Рут і Мері йдуть в один книжковий магазин. Рут ходить до книжкового магазину кожні 15 днів, а Марія кожні 21 день. Якщо вони сьогодні зустрінуться в книжковому магазині, через скільки днів вони зустрінуться там знову?
Питання 6. В одному мікрорайоні сміттєвоз проїжджає кожні 8 днів, а вибірковий кожні два тижні. Якщо 20 днів тому вони обидва минули, через скільки днів вони знову пройдуть той самий день?
Питання 7. Луїс, Карлос і Андре – водії автобуса. Луїсу потрібно 2 дні, щоб пройти маршрут і повернутися до початкової точки, Карлосу потрібно 4 дні, а Андре — 9 днів. Якщо 30 днів тому троє водіїв виїхали в один день, через скільки днів вони виїдуть разом?
Рішення питання 1
MMC між 10 і 12 становить 60. Оскільки 180 кратне 10 і 12, то 180 кратне 60.
Правильна альтернатива: c
Рішення питання 2
Не виконуючи обчислень, ми можемо сказати, що LCM між 25 і 50 дорівнює 50, тому що 50 є кратним 25.
Правильна альтернатива: а
Рішення питання 3
Якщо MMC(a, b) = 54, то будь-яке кратне a і b є кратним 54.
Правильна альтернатива: c
Рішення питання 4
НОК між x і 5x дорівнює 5x, оскільки 5x є кратним x.
Правильна альтернатива: b
Рішення питання 5
Рут ходить до книгарні кожні 15 днів, тож, починаючи з сьогоднішнього дня, вона повернеться через 15 днів, 30 днів, 45 днів, 60 днів і так далі.
Усі ці денні суми кратні 15.
Марія ходить до книжкового магазину кожні 21 день, тож, рахуючи від сьогодні, вона повернеться через 21 день, 42 дні, 63 дні, 84 дні і так далі.
Усі ці денні суми кратні 21.
Таким чином, вони зустрінуться знову в дні, кратні 15, а також 21. Перший із цих днів є найменшим спільним кратним.
Отже, давайте обчислимо найменше спільне кратне між 15 і 21:
15, 21 | 3
5, 7 | 5
1, 7 | 7
1, 1
Отже, MMC(15, 21) = 3. 5. 7 = 105. Це означає, що Рут і Мері знову зустрінуться через 105 днів.
Рішення питання 6
Давайте обчислимо MMC між 8 і 14:
8, 14 | 2
4, 7 | 2
2, 7 | 2
1, 7 | 7
1, 1
Отже, MMC(8, 14) = 2. 2. 2. 7 = 56.
Це означає, що вантажівки проїжджають в один день кожні 56 днів. Якщо востаннє це сталося 20 днів тому, то це повториться в той самий день через 56 – 20 = 36 днів.
Рішення питання 7
Давайте обчислимо MMC між 2, 4 і 9:
2, 4, 9 | 2
1, 2, 9 | 2
1, 1, 9 | 3
1, 1, 3 | 3
1, 1, 1
Отже, LMM(2, 4, 9) = 2. 2. 3. 3 = 36. Це означає, що водії відправляються в один день кожні 36 днів.
Отже, якщо водії вирушили разом 30 днів тому, вони вирушать в той самий день через 36 – 30 = 6 днів.
Вас також може зацікавити:
- Критерії подільності
- Як додавати і віднімати дроби
- Найбільший спільний дільник – НОД