Лінійні системи утворені набором лінійних рівнянь m невідомих. Усі системи мають матричне представлення, тобто вони складають матриці, що включають числові коефіцієнти та літеральну частину. Зверніть увагу на матричне представлення такої системи: 
.
Неповна матриця (числові коефіцієнти)
повна матриця
Матричне представлення
Зв'язок між лінійною системою та матрицею складається з розв'язування систем за допомогою методу Крамера.
Давайте застосуємо правило Крамера при вирішенні наступної системи: 
.
Ми застосовуємо правило Крамера, використовуючи неповну матрицю лінійної системи. У цьому правилі ми використовуємо Саррус для обчислення визначника встановлених матриць. Зверніть увагу на визначник матриці систем:
Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)
Правило Сарруса: сума добутків головної діагоналі віднімається із суми добутків другорядної діагоналі.
Замініть 1-й стовпець матриці систем на стовпець, утворений незалежними членами системи.
Замініть 2-й стовпець матриці систем на стовпець, утворений незалежними членами системи.
Замініть 3-й стовпець матриці систем на стовпець, утворений незалежними членами системи.
Згідно з правилом Крамера, ми маємо:
Отже, набір розв’язків системи рівнянь має вигляд: x = 1, y = 2 та z = 3.
Даніель де Міранда
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії
Матриця та визначник - Математика - Бразильська школа
Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:
СІЛВА, Маркос Ное Педро да. "Взаємозв'язок між матричною та лінійною системами"; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-matriz-sistemas-lineares.htm. Доступ 29 червня 2021 року.
