Координати вершини параболи

Один функція середньої школи це той, який можна записати у формі f (x) = осі² + bx + c. Всі функція середньої школи геометрично представлений a притча, що є геометричною фігурою квартира. Притчі, пов’язані з функціями другого ступеня, мають максимум або мінімум. Викликається найбільший кандидат по одному з цих пунктів вершина параболи.

Отримання координат вершини

В координати вершин можна отримати двома способами. Перший використовує одну з наступних формул:

х_v = - Б
2-й

р_v = – Δ
4-й

У цих формулах x_v та y_v є координатизвершина функції другеступінь, тобто V (x_vр_v).

Другий спосіб знайти координати вершини виглядає так: припустимо x₁ та х₂ бути коріння функції другеступінь, середина між коренями буде координатою x вершини. Знаючи це, просто знайдіть образ цього значення через окупація проаналізовано. Отже, враховуючи х коріння₁ та х₂ функції f (x) = ax² + bx + c, маємо:

х_v = х₁ + х₂
2

р_v = f (x_v) = сокира_v² + bx_v + c

Це друга методика, яка використовується для демонстрації наведених формул.

Демонстрація формул

Дано функцію другого ступеня будь-яке f (x) = ax² + bx + c, з коренями x₁ та х₂, ми можемо знайти координату x_v обчислення середнього значення між цими коренями. Для цього пам’ятайте, що:

х₁ = - b + √Δ
2-й 

х₂ = - B - √Δ
2-й

Тому:

Заміна цього значення в окупація f (x) = осі² + bx + c, маємо:

Робимо найменш загальне кратне знаменників, знаходимо:

Приклад

Знайдіть координати вершини окупація f (x) = x² – 16.

Використовуючи формули, отримуємо:

х_v = - Б
2-й

х_v = – 0
2

х_v = 0

р_v = – Δ
4-й

р_v = - (Б² - 4 · а · в)
4-й

р_v = – (0² – 4·1·(– 16))
4

р_v = – (– 4·(– 16))
4

р_v = – (64)
4

р_v = – 16

В координатизвершина цієї функції V (0, - 16).

Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику

Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/coordenadas-vertice-parabola.htm