Один функція середньої школи це той, який можна записати у формі f (x) = осі2 + bx + c. Всі функція середньої школи геометрично представлений a притча, що є геометричною фігурою квартира. Притчі, пов’язані з функціями другого ступеня, мають максимум або мінімум. Викликається найбільший кандидат по одному з цих пунктів вершина параболи.
Отримання координат вершини
В координати вершин можна отримати двома способами. Перший використовує одну з наступних формул:
хv = - Б
2-й
рv = – Δ
4-й
У цих формулах xv та yv є координатизвершина функції другеступінь, тобто V (xvрv).
Другий спосіб знайти координати вершини виглядає так: припустимо x1 та х2 бути коріння функції другеступінь, середина між коренями буде координатою x вершини. Знаючи це, просто знайдіть образ цього значення через окупація проаналізовано. Отже, враховуючи х коріння1 та х2 функції f (x) = ax2 + bx + c, маємо:
хv = х1 + х2
2
рv = f (xv) = сокираv2 + bxv + c
Це друга методика, яка використовується для демонстрації наведених формул.
Демонстрація формул
Дано функцію другого ступеня будь-яке f (x) = ax2 + bx + c, з коренями x1 та х2, ми можемо знайти координату xv обчислення середнього значення між цими коренями. Для цього пам’ятайте, що:
х1 = - b + √Δ
2-й
х2 = - B - √Δ
2-й
Тому:
Заміна цього значення в окупація f (x) = осі2 + bx + c, маємо:
Робимо найменш загальне кратне знаменників, знаходимо:
Приклад
Знайдіть координати вершини окупація f (x) = x2 – 16.
Використовуючи формули, отримуємо:
хv = - Б
2-й
хv = – 0
2
хv = 0
рv = – Δ
4-й
рv = - (Б2 - 4 · а · в)
4-й
рv = – (02 – 4·1·(– 16))
4
рv = – (– 4·(– 16))
4
рv = – (64)
4
рv = – 16
В координатизвершина цієї функції V (0, - 16).
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/coordenadas-vertice-parabola.htm
