Додавання та віднімання матриць

Операція з будь-якою матрицею завжди призведе до іншої матриці, незалежно від використовуваної операції.
Перш ніж говорити про додавання і віднімання матриць, давайте згадаємо, з чого утворюється матриця: кожна матриця має свої елементи, розташовані в рядки та стовпці.
Кількість рядків і стовпців має бути більше або дорівнює 1. Кожен елемент представлений рядком і стовпцем, яким він належить. Приклад: Дано матрицю B порядку 2 x 3, елемент, знайдений у 1-му рядку та 2-му стовпці, буде представлений b₁₂.
►Додаток
Матриці, що беруть участь у додаванні, повинні мати однаковий порядок. І результатом цієї суми буде також інша матриця з тим самим порядком.
Тож ми можемо зробити висновок, що:
Якщо ми додамо матрицю A до матриці B того самого порядку, A + B = C, то в результаті ми отримаємо іншу матрицю C. того ж порядку і для формування елементів C ми додамо відповідні елементи A і B, як це: ₁₁ + b₁₁ = c₁₁.
Приклади:
Дано матрицю A = 3 х 3 і матриця В = 3 x 3, якщо ми додаємо A + B, то маємо:
+ = 3 х 3
Зверніть увагу на виділені елементи:

₁₃ = - 1 і b₁₃ = - 5, додавши ці елементи, ми досягнемо третини, яка є
ç₁₃ = -6. Тому що -1 + (-5) = -1 – 5 = - 6
Те саме відбувається з іншими елементами, щоб дістатися до елемента c₃₂, нам довелося додати₃₂ + b₃₂. Оскільки, 3 + (-5) = 3 - 5 = - 2
Отже: A + B = C, де C має той самий порядок, що і A і B.
►Віднімання
Дві матриці, що беруть участь у відніманні, повинні мати однаковий порядок. І різниця між ними повинна дати відповідь на іншу матрицю, але того самого порядку.
Отже, маємо:
Якщо відняти матрицю A з матриці B того самого порядку, A - B = C, ми отримаємо іншу матрицю C того самого порядку. І щоб сформувати елементи C, ми віднімемо елементи A з відповідними елементами B, як це: ₂₁ - Б₂₁ = c₂₁.
Приклади:
Дана матриця A = 3 х 3 і В = 3 x 3, якщо відняти A - B, маємо:
-= 3 х 3
Зверніть увагу на виділені елементи:
Коли ми віднімаємо₁₃ - Б₁₃ = c_13,-1 – (-5) = -1 + 5 = 4
Коли ми віднімаємо₃₁ - Б₃₁ = c_31,- 4 – (-1) = -4 + 1 = -3
Отже A - B = C, де C - матриця того самого порядку, що і A і B.

Даніель де Міранда
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії

Матриця та визначник - Математика - Бразильська школа

Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-matrizes.htm