Властивості функції

Функції, незалежно від їх ступеня, характеризуються відповідно до зв’язку між елементами множин, де складається відношення.
Функцією A → B може бути: сюр'єктор, інжектор та бієктор. Для того, щоб ідентифікувати ці характеристики у функції, ми повинні знати про визначення функції, про те, що таке домен, зображення та зустрічний домен.
Подивіться на діаграму нижче, яка представляє функцію f: A → B, і подивіться, хто є її доменом, зображенням та контрдоменом.


Домен буде усіма елементами набору A: D (f) = {-3.1,2,3} зображення буде елементами набору B які отримують стрілку: Im (f) = {1,4,9}, а контрдоменом будуть усі елементи набору B: CD (f) = {1,4,5,9}.
Тепер подивіться, як визначити ці характеристики функції:
Функція надмірного струменя
Функція буде сюр'єктивною, якщо набір зображень дорівнює набору контрдоменів, тобто набором зображень будуть усі елементи набору прибуття. Математично можна сказати, що: f: A → B, визначений будь-якою формулою, буде сюр’єктивним, якщо Im (f) = B.
Функція інжектора


Функція буде ін'єкційною, якщо елементи набору доменів пов'язані з різними зображеннями. Математично можна сказати, що: f: A → B, визначений будь-якою формулою, буде ін'єктивним, якщо всі елементи A відрізняються (різні), і зображення цих елементів відрізняються також.
Функція Бієро
Щоб функція приймала характеристику бієкторної функції, вона повинна бути як сюр’єктивною, так і ін’єкційною. Набір зображень повинен збігатися з набором зустрічного домену, а всі елементи домену повинні бути пов’язані з різними зображеннями.

Даніель де Міранда
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії

Ролі - Математика - Бразильська школа

Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-uma-funcao.htm

Netflix у 2023: хвиля емоцій із понад 20 новими драмами!

Netflix у 2023: хвиля емоцій із понад 20 новими драмами!

Південнокорейські драми зарекомендували себе як справжні перлини в короні Netflix, завойовуючи ло...

read more

Штучний інтелект викликає занепокоєння через споживання занадто великої кількості води

Зростаюча популярність генеративного штучного інтелекту, наприклад ChatGPT від OpenAI, висловив з...

read more
Художник відтворює відомі картини та малюнки за допомогою штучного інтелекту, і результат приголомшливий; дивіться зображення

Художник відтворює відомі картини та малюнки за допомогою штучного інтелекту, і результат приголомшливий; дивіться зображення

Як виглядали б риси обличчя Мони Лізи, якби вона була жива сьогодні? У пошуках відповіді на це пи...

read more