Функції, незалежно від їх ступеня, характеризуються відповідно до зв’язку між елементами множин, де складається відношення.
Функцією A → B може бути: сюр'єктор, інжектор та бієктор. Для того, щоб ідентифікувати ці характеристики у функції, ми повинні знати про визначення функції, про те, що таке домен, зображення та зустрічний домен.
Подивіться на діаграму нижче, яка представляє функцію f: A → B, і подивіться, хто є її доменом, зображенням та контрдоменом.
Домен буде усіма елементами набору A: D (f) = {-3.1,2,3} зображення буде елементами набору B які отримують стрілку: Im (f) = {1,4,9}, а контрдоменом будуть усі елементи набору B: CD (f) = {1,4,5,9}.
Тепер подивіться, як визначити ці характеристики функції:
Функція надмірного струменя
Функція буде сюр'єктивною, якщо набір зображень дорівнює набору контрдоменів, тобто набором зображень будуть усі елементи набору прибуття. Математично можна сказати, що: f: A → B, визначений будь-якою формулою, буде сюр’єктивним, якщо Im (f) = B.
Функція інжектора
Функція буде ін'єкційною, якщо елементи набору доменів пов'язані з різними зображеннями. Математично можна сказати, що: f: A → B, визначений будь-якою формулою, буде ін'єктивним, якщо всі елементи A відрізняються (різні), і зображення цих елементів відрізняються також.
Функція Бієро
Щоб функція приймала характеристику бієкторної функції, вона повинна бути як сюр’єктивною, так і ін’єкційною. Набір зображень повинен збігатися з набором зустрічного домену, а всі елементи домену повинні бути пов’язані з різними зображеннями.
Даніель де Міранда
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії
Ролі - Математика - Бразильська школа
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-uma-funcao.htm