Фактом, про який багато дискутують, є використання понять матриць та визначників під час вступних іспитів. У зв’язку з цим необхідно вивчити та зрозуміти, яким чином ці поняття зазвичай зараховуються на різних вступних іспитах.
Частина матриць досить обширна, оскільки вона має диференційовану і особливу арифметичну систему, серед інших нових понять, що використовуються лише в числовій групі матриць. Тому важливо розуміти арифметичні поняття (додавання, віднімання, множення), наслідки, які арифметична система (транспонована матриця, зворотна матриця) та детермінанти матриць, поняття, які можна вивчати в розділ Матриця та визначник.
Щось, що спостерігається на вступних іспитах, полягає в тому, що матриці становлять меншість у питаннях, і коли вони з’являються на вступному іспиті, майже всі поняття про матриці вимагаються в одному питанні. У цій статті ми покажемо, як вирішуються ці питання, і побачимо, як пов’язати поняття масиву в одне питання.
Ми повинні звернути увагу на концепцію розглянутих питань щодо їх міждисциплінарності, що підтверджує їх застосування в реальному контексті. Тому ми зіткнемося з проблемами, які потребують тлумачення та розуміння заяву, щоб ми могли визначити, на що слід відповісти та яку інформацію на заяву пропозиції.
Питання 1) (Faap-SP) Автовиробник виробляє три моделі автомобілів, A, B і C. Два типи подушки безпеки, D та E. Матриця [повітря bag модель] показує кількість одиниць подушки безпеки встановлено:
За певний тиждень було вироблено наступні кількості транспортних засобів, задані матрицею [модель-кількість]:
а) 300 в) 150 д) 100
б) 200 г) 0
Дозвіл: Питання включає три матриці, матрицю, яка перераховує кількість подушок безпеки в кожній з трьох вироблених моделей на заводі - матриця, яка повідомляє кількість автомобілів, вироблених за тиждень, і матричний продукт цих двох матриць цитується.
Кінцева мета - визначити кількість автомобілів Model C, зібраних протягом тижня. Ця величина виражається невідомим х. Визначити невідоме значення х, ми повинні зібрати це матричне рівняння.
Для практичності в позначеннях ми позначимо матриці таким чином:
Тому ми маємо такий вираз:
На цьому етапі ми повинні зрозуміти поняття матричних рівнянь - ці поняття повинні розуміти арифметичні дії матриць та матричну рівність.
Зверніть увагу, що перший рядок відповідає кількості автомобілів, вироблених з подушка безпеки тип D; а другий рядок - кількість автомобілів, вироблених з подушка безпеки типу Е. Однак зверніть увагу, що жодна модель автомобіля C не була виготовлена з використанням подушка безпеки Д. З цим нам просто потрібно визначити кількість автомобілів моделі C з подушка безпеки І, тобто, ми будемо використовувати другий рядок.
2) (UEL - PR) Одним із способів надсилання секретного повідомлення є математичні коди, виконуючи кроки:
1. І одержувач, і відправник мають масив ключів C;
2. Одержувач отримує матрицю P від відправника, таку, що MC = P, де M - матриця повідомлення, що підлягає декодуванню;
3. Кожному числу в матриці M відповідає буква алфавіту: 1 = a, 2 = b, 3 = c,..., 23 = z;
4. Давайте розглянемо алфавіт з 23 літерами, виключаючи літери, k, w та y.
5. Число нуль відповідає знаку оклику.
6. Повідомлення зчитується, знаходячи матрицю M, збігаючи номер / букву та сортуючи літери за рядками матриці таким чином: m11м12м13м21м22м23м31м32м33.
Розглянемо матриці:
На основі описаних знань та інформації позначте альтернативу, яка представляє повідомлення, надіслане через матрицю М.
а) Удачі! б) Хороший доказ! в) Боатарда!
г) Допоможіть мені! д) Допоможіть!
Дозвіл: Ми повинні звернути увагу на матричне рівняння, яке кодує / декодує повідомлення. MC = P, це буде основою для наших розрахунків.
Матриці C і P були проінформовані, матриця M - це те, що ми хочемо відкрити, тому ми визначимо її елементи як невідомі, що дорівнюють відомостям на шостому кроці, наведеному в заяві.
Прирівнюючи елементи двох матриць, ми зможемо отримати значення елементів матриці М.
м11=2; м12= 14; м13=1; м21=18; м22=14; м23=17; м31=19; м32=5; м33=0.
Транспонуючи до букв, ми отримуємо: Удачі!
Зауважте, що, оскільки висвітлено багато понять, необхідна увага при операціях між матрицями, оскільки існує кілька операцій одночасно. З обережністю та організацією питання, пов’язані з матрицями, не будуть перешкодою для вступного іспиту.
Габріель Алессандро де Олівейра
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacao-das-matrizes-nos-vestibulares.htm