Розрахунок кофактора. Кофактор при обчисленні детермінант

Кофактор допомагає підрахувати детермінанти порядку більше трьох, оскільки він використовується в Теорема Лапласа, оскільки вона використовується саме для обчислення матриць квадратного порядку п.

Кожен елемент матриці має свій кофактор, і ми маємо вираз, який визначає обчислення цього кофактора. кофактором aij є числом Aij про те, що:

Напевно, вам цікаво, що це за Дij. Ми повинні Dij є визначником матриці, яка отримується через матрицю A, однак i-й рядок та j-й стовпець виключені.

Це поняття буде зрозуміле лише тоді, коли ми його застосуємо.

Приклад: Визначте кофактори елементів: a13 та22, з матриці А.

Як ми бачили, для обчислення кофактора елемента a13 ми будемо використовувати вираз, який ми знаємо з кофактора.

Зауважимо, що нам потрібно визначити матрицю D13 для обчислення його визначника. Цю матрицю буде отримано виключенням рядка 1 і стовпця 3, що стосуються матриці А. Тому ми повинні:

Подібним чином ми перейдемо до пошуку кофактора елемента a22.

За теоремою Лапласа ми можемо зв'язати кофактори матриці для визначення визначника матриці з порядком n.


Габріель Алессандро де Олівейра
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії

Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculando-cofator.htm

Дізнайтеся, як використовувати харчову соду для схуднення

Зараз багато людей шукають ідеальне тіло як з міркувань здоров’я, так і з естетичних міркувань. О...

read more

Харчові поради, щоб покращити тренування

А харчування є першорядним фактором хорошого розвитку тренажерного залу, незалежно від його мети....

read more
9 порад і звичок, які знають ЛИШЕ закохані пари

9 порад і звичок, які знають ЛИШЕ закохані пари

Зазвичай з часом пристрасть і полум’я кохання згасають у a відносини. Однак є секрети та звички, ...

read more