Кофактор допомагає підрахувати детермінанти порядку більше трьох, оскільки він використовується в Теорема Лапласа, оскільки вона використовується саме для обчислення матриць квадратного порядку п.
Кожен елемент матриці має свій кофактор, і ми маємо вираз, який визначає обчислення цього кофактора. кофактором aij є числом Aij про те, що:
Напевно, вам цікаво, що це за Дij. Ми повинні Dij є визначником матриці, яка отримується через матрицю A, однак i-й рядок та j-й стовпець виключені.
Це поняття буде зрозуміле лише тоді, коли ми його застосуємо.
Приклад: Визначте кофактори елементів: a13 та22, з матриці А.
Як ми бачили, для обчислення кофактора елемента a13 ми будемо використовувати вираз, який ми знаємо з кофактора.
Зауважимо, що нам потрібно визначити матрицю D13 для обчислення його визначника. Цю матрицю буде отримано виключенням рядка 1 і стовпця 3, що стосуються матриці А. Тому ми повинні:
Подібним чином ми перейдемо до пошуку кофактора елемента a22.
За теоремою Лапласа ми можемо зв'язати кофактори матриці для визначення визначника матриці з порядком n.
Габріель Алессандро де Олівейра
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculando-cofator.htm