Десяткові логарифми, тобто в основі 10, мають спільні риси. Зверніть увагу на можливе розташування чисел відносно базових 10 ступенів:
100 < 2,56 < 101
101 < 32,5 < 102
102 < 600,37 < 103
Ми можемо визначити вищезазначену ситуацію наступним чином: 10 c ≤ x <10 c + 1. Для кожного додатного дійсного числа x існує ціле число c. Виходячи з цієї ідеї, ми можемо встановити, що:
10 ç ≤ x <10 c + 1
журнал 10 ç ≤ log x
c * log 10 ≤ log x
log x = c + m, де 0 ≤ m <1.
Ми робимо висновок, що десятковий логарифм числа x - це сума цілого числа c з десятковим m менше 1, де десятковий m називається мантисою. Дивитися:
журнал 620
10² <620 <10³ → log10²
2
Щоб довести цю властивість, просто використовуйте науковий калькулятор через ключжурнал. Введіть номер, у випадку 620, і натисніть клавішу ключ журналу, зверніть увагу, що в результаті ми отримаємо десяткове число 2.792391..., яке складається з цілочисельної частини, що дорівнює 2, і десяткової 0.7922391... (мантіса).
Визначаючи журнал 0,0879, ми повинні:
10–2
–2 * журнал 10
Цілочисельна частина журналу числа буде дорівнювати –1.
За допомогою калькулятора ми маємо:
журнал 0,0879 → –1,0560
Ситуація: x> 1 Коли x> 1, характеристика логарифму дорівнює кількості цифр цілочисельної частини, відніманої з 1. log 1230 → 4 - 1 = 3 (характеристика 3) log 125 → 3 - 1 = 2 (характеристика 2) 12500 → 5 - 1 = 4 (характеристика 4) У цьому випадку характеристика визначатиметься через симетрію кількості нулів, що передують першій значущій цифрі. журнал 0.032 → функція 2 журнал 0,00000785 → функція 6 журнал 0,0025 → функція 3 Марк Ной Логарифм - Математика - Бразильська школа
Інший варіант визначення характеристики логарифму числівника пов’язаний із двома ситуаціями: x> 1 та 0
Ситуація: 0
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/caracteristica-dos-logaritmos-decimais.htm
