Три незрівнянні точки на декартовій площині утворюють трикутник вершин A (x)THEрTHE), B (xBрB) і C (xÇрÇ). Вашу площу можна розрахувати наступним чином:
A = 1/2. | D |, тобто | D | / 2, враховуючи D = 
.
Щоб площа трикутника існувала, цей визначник повинен відрізнятися від нуля. Якщо три точки, які були вершинами трикутника, дорівнюють нулю, їх можна лише вирівняти.
Отже, можна зробити висновок, що три різні точки A (xTHEрTHE), B (xBрB) і C (xÇрÇ) буде вирівняно, якщо відповідний визначник дорівнює нулю.
Приклад:
Перевірте, чи є точки A (0,5), B (1,3) та C (2,1) колінеарними (вони вирівняні).
Визначальним фактором щодо цих пунктів є
. Щоб вони були колінеарними, значення цього визначника має дорівнювати нулю. 
= 10 + 1 – 6 – 5 = 9 – 6 – 5 = 5 – 5 = 0
Отже, точки А, В і С вирівнюються.
Даніель де Міранда
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії
Аналітична геометрія - Математика - Бразильська школа
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos-utilizando-determinantes.htm