Розкладання на множники типу x тричлена2 + Sx + P - це четвертий випадок розкладання на множники, який відбувається відразу після тричлен ідеального квадрата, оскільки він також використовується, коли алгебраїчний вираз є триномом.
Коли необхідно розкласти на множник алгебраїчний вираз, і це трином (три одночлени), і ми перевірили, що це не утворює тринома досконалого квадрата, тому ми повинні використовувати множник на множники введіть x2 + Sx + P.
Враховуючи алгебраїчний вираз x2 + 12x + 20, ми знаємо, що це тричлен, але два його кінцеві члени не в квадраті, тому це виключає можливість його ідеального квадрата. Отже, єдиним випадком розкладання на факторизацію, який ми можемо використати для розбору цього алгебраїчного виразу, є x2 + Sx + P. Але, як ми будемо застосовувати цю факторизацію у виразі x2 + 12x + 20? Див. Дозвіл нижче:
Ми завжди повинні дивитись на коефіцієнти останніх двох доданків, див.:
х2 + 12x + 20. Числа 12 і 20 - це коефіцієнти останніх двох доданків, тепер ми повинні знайти два числа, які, додаючи значення буде дорівнює + 12, і коли ми помножимо результат, буде дорівнювати + 20, ми отримаємо ці цифри через спроби.
Додані та помножені числа, що дають значення 12 і 20 відповідно, дорівнюють 2 і 10.
2 + 10 = 12
2. 10 = 20
Отже, ми врахували множники з використанням знайдених чисел, які в прикладі дорівнюють 2 і 10, тому множник має формух2 + 12x + 20 це буде (x + 2) (x + 10).
Перегляньте кілька прикладів, які використовують той самий рядок міркувань, що і приклад вище:
Приклад 1
х2 - 13x +42, щоб розкласти цей алгебраїчний вираз, ми повинні знайти два числа, сума яких дорівнює -13, а добуток дорівнює 42. Ці числа будуть -6 та -7, оскільки: - 6 + (- 7) = -13 та - 6. (- 7) = 42. Тому факторизація буде дорівнювати:
(х - 6) (х - 7).
Даніель де Міранда
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії
Розклад на алгебраїчні вирази
Математика - Бразильська школа
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trinomio-tipo-x-sx-p.htm
