Помітними добутками є біноміальні множення, що відповідають стандартній формі роздільної здатності. Квадрат суми двох доданків (a + b) ², квадрат різниці двох доданків (a - b) ², куб суми двох терміни (a + b) ³ та куб різниці двох доданків (a - b) ³ є основними помітними продуктами в межах Математика Інший добуток, що включає множення типу (x + a) * (x + b), також відомий, оскільки він породжує тричлени, які вважаються не ідеальними.
Ідеальні триноми зв’язані з квадратом суми двох доданків і квадратом різниці двох доданків. Погляньте на кілька прикладів:
x² + 6x + 9 = (x + 3) ² = (x + 3) * (x + 3)
x² + 16x + 64 = (x + 8) ² = (x + 8) * (x + 8)
x² - 24x + 144 = (x - 12) ² = (x - 12) * (x - 12)
x² - 20x + 100 = (x - 10) ² = (x - 10) * (x - 10)
Недосконалі триноми пов'язані з множеннями (x + a) * (x + b) і їх ще називають триномами: сума і добуток. Дивитися:
Застосувати розподіл
(x + a) * (x + b) → x² + b * x + a * x + a * b → x² + x * (b + a) +a * b
Триноміальний результат множення (x + a) * (x + b) можна записати у формі
x² + Sx + P, де S - сума a + b, а P - добуток a і b.
(x + 3) * (x + 6) = x² + (3 + 6) x + 6 * 3 = x² + 9x + 18
(x - 4) * (x + 8) = x² + (–4 + 8) x + (–4) * 8 = x² + 4x - 32
(x - 12) * (x - 5) = x² + (–12 –5) x + (–12) * (–5) = x² - 17x + 60
(x + 7) * (x - 9) = x² + (7 - 9) x + (- 9) * 7 = x² -2x - 63
Марк Ной
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-tipo-x--x-b.htm
