Інтерполяція арифметичних засобів

Арифметична прогресія складається з числової послідовності, яка відповідає загальним умовам формування. Пам'ятайте, що числова логіка між елементами прогресії задається відношенням між розміщеними числами. Інтерполяція арифметичних засобів означає визначення дійсних чисел, що існують між крайніми значеннями числової послідовності, таким чином, щоб стати арифметичною прогресією. Для цього нам слід згадати деякі ситуації, що стосуються ПА. Подивіться:

Формула для розрахунку загального терміну

Кожен послідовний член ПА залежить від значення коефіцієнта та 1-го члена. Дивитися:

THE₂ =₁ + r
THE₃ =₁ + 2р
THE₄ =₁ + 3р
THE₅ =₁ + 4р
THE₆ =₁ + 5р
THE₇ =₁ + 6р
THE₈ =₁ + 7р

І так далі.

Щоб визначити елементи, що існують між крайніми значеннями AP, нам потрібно значення коефіцієнта. Давайте на прикладі визначимо практичний метод, прийнятий у такому типі проблемної ситуації.

Приклад 1

Знаючи, що ПА складається з 20 чисел, де₁ = 3 та₂₀ = 79. Визначте арифметичні середні, що існують між₁ та₂₀.

Давайте визначимо причину цього PA на основі наступної ситуації:

THE₂₀ =₁ + 19р
79 = 3 + 19р
79 - 3 = 19р
76 = 19р
r = 4

Знаючи, що коефіцієнт ВР дорівнює 4, ми визначимо цифри між₁ та₂₀:

3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, 55, 59, 63, 67, 71, 75, 79.

Приклад 2

У січні компанія отримала чистий прибуток, еквівалентний 14 000,00 R $. Того ж року, у грудні, чистий прибуток становив 80 000,00 рублів. Знаючи, що прибуток був отриманий відповідно до зростаючого ПД, визначте рахунки за інші місяці року.

Січень →₁ = 14.000
Грудень →₁₂ = 80.000

THE₁₂ =₁ + 11р
80000 = 14000 + 11р
80 000 - 14 000 = 11р
11р = 66000
r = 6000

Щомісячна розбивка рахунків компанії:

Січень: 14 000,00 бразильських реалів
Лютий: 20 000,00 бразильських реалів
Березень: 26 000,00 BRL
Квітень: 32 000,00 BRL
Травень: 38 000,00 BRL
Червень: 44 000,00 BRL
Липень: 50 000,00 BRL
Серпень: 56 000,00 BRL
Вересень: 62 000,00 BRL
Жовтень: 68 000,00 BRL
Листопад: 74 000,00 BRL
Грудень: 80 000,00 BRL

Марк Ной
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії

Прогресії - Математика - Бразильська школа

Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/interpolacao-meios-aritmeticos.htm