Число можна охарактеризувати як парне або непарне. Щоб зробити цю диференціацію, нам потрібно знати деякі визначення:
Парне число - це будь-яке число, яке, розділене на два, генерує як залишок число нуль. розглядається число непарний коли, ділячи його на два, це призводить до ненульового залишку. Приклад:
Перевірте встановлене число {23, 42}, яке є парним, а яке непарним.
23| 2
-2 11
03
-02
01
23 - непарне число, оскільки його залишок ненульовий.
42 | 2
-4 21
02
-02
00
42 - парне число, оскільки його залишок дорівнює нулю.
Ми щойно запам’ятали визначення для парного та непарного числа. Перш ніж говорити про самі властивості, необхідно пам’ятати, що групування парних і непарних чисел задається законом формування. групування парні номери поваги закон про навчання 2.n, та групування непарні числа має як закон формування 2.n + 1. Зрозуміти як "n" будь-яке число набір цілих чисел. Дивіться застосування закону про навчання щодо непарних і парних чисел у наступному прикладі.
Приклад: Знайдіть перші п’ять непарних і парних чисел, використовуючи відповідні закони утворення.
Парні числа → Закон утворення: 2.n
Перші шість числових доданків: 0, 1, 2, 3, 4, 5
2.n = 2. 0 = 0
2.n = 2. 2 = 2
2.n = 2. 2 = 4
2.n = 2. 3 = 6
2.n = 2. 4 = 8
2.n = 2. 5 = 10
Перші п’ять парних чисел: 2, 4, 6, 8, 10
Непарні числа → Закон утворення: 2.n + 1
Перші п’ять числових доданків: 1, 2, 3, 4, 5
2.n + 1 = 2. 0 + 1 = 1
2.n + 1 = 2. 1 + 1 = 3
2.n + 1 = 2. 2 + 1 = 5
2.n + 1 = 2. 3 + 1 = 7
2.n + 1 = 2. 4 + 1 = 9
2.n + 1 = 2. 5 + 1 = 11
А тепер давайте вивчимо п’ять властивостей парних і непарних чисел:
Перша властивість:Сума двох парних чисел завжди утворює парне число.
Приклади: Переконайтеся, що сума парних чисел 12 і 36 складає парне число.
36
+12
48
Щоб перевірити, чи 48 є парним числом, ми повинні розділити його на два.
48 | 2
-48 24
00
Оскільки залишок від ділення 48 на два дорівнює нулю, то 48 є парним. Завдяки цьому ми перевіряємо дійсність першої властивості.
Друге властивість: Додавши два непарні числа, ми отримаємо парне число.
Приклад: Складіть числа 13 і 17 разом і перевірте, чи не видається воно непарне число.
13
+17
30
Давайте перевіримо, якщо 20 парне.
30 | 2
-30 15
00
Залишок від ділення 20 на 2 дорівнює нулю; отже, 20 - це парне число. Отже, друга властивість є дійсною.
Третя властивість: Коли ми множимо два непарні числа, то в результаті отримуємо непарне число.
Приклад: Переконайтеся, що добуток 7x5 і 13x9 дає непарні числа.
7 х 5 = 35
35 | 2
-34 17
01
Число 35 непарне.
13 х 9 = 117
117 | 2
-116 58
001
Число 177 непарне.
Отже, коли ми множимо два непарні числа, то отримуємо число, яке також непарне. Таким чином, обґрунтованість третьої властивості доведена.
Четверте властивість:Коли ми множимо будь-яке число на парне, ми завжди отримуємо парне число.
Приклад: Зробіть добуток 33 на 2 і перевірте, чи отримано парне число.
33 х 4 = 132
132 | 2
-132 66
000
З добутку 33 на 4 ми отримали відповідь номер 132, яка є парною, отже, четверта властивість справедлива.
П'яте властивість: Помноживши два парні числа, ми отримаємо в результаті парне число.
Приклад: Помножте 6 на 4 і перевірте, чи добуток є парним числом.
6 х 4 = 24
24 | 2
-24 12
00
Число 24, взяте з добутку 6 на 4, є парним. Цим ми доводимо справедливість п'ятого властивості.
Найса Олівейра
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-dos-numeros-pares-impares.htm