ти прості числа є частиною кардинальної системи нумерації, яка складається з натуральних чисел 0, 1, 2, 3, 4... Відкриття простих чисел відбулося в Олександрії, приблизно 360 р. До н. Від C до 295 a. С, вченим Евклідом. Саме він виявив, що існує нескінченна кількість простих чисел і що будь-яке складене число можна розкласти на прості множники. Пам’ятайте, що складене число - це кожне натуральне число, більше одного, і що воно має більше двох натуральних чисел як дільник. Це складені числа: 4, 6. 8, 9, 10, 12.. .
Найвідоміший спосіб ідентифікації простих чисел - це Решето Ератосфена, який є практичним алгоритмом, що використовується на числових інтервалах. Ератосфен був вихідцем з Греції і жив у період 276 р. Н. C до 194 a. С, був великим математиком і, як відомо, він розрахував окружність Землі.
Числові доданки, більші за 1, що діляться на 1 і самі по собі вважаються простими числами. Число 1 не є простим, тому простими числами є: 2, 3, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31.. .
Але як розпізнавати прості числа?
Щоб визначити просте число, ми повинні послідовно розділити його на прості числа, такі як: 2, 3, 5.. . і перевірити, чи ділення є точним (де залишок дорівнює нулю) чи не точним (де залишок ненульовий).
Якщо відпочинок дивізії для нуль Кількість це не кузен.
якщо відсутність залишку для нуль, Кількість є двоюрідним братом.
Щоб поділити число швидше, ми можемо використовувати критерії подільності, але лише тоді, коли дільниками є прості числа, такі як 2, 3, 5 та 11. Пам'ятайте, що:
Число ділиться на 2, коли закінчується парними доданками, тобто 0, 2, 4, 6.. .
Число буде ділитися на три, коли сума його цифр ділиться на 3.
Число буде ділитися на 5, коли його остання цифра дорівнює 5 або 0.
Число буде ділитися на 11, коли різниця між сумою цифр парного порядку та сумою цифр непарного порядку дає число, ділене на 11.
Говорячи про решту, ми завжди повинні пам’ятати алгоритм ділення, який задається:
Дивіться наступний приклад:
З’ясуйте, чи число 521 є простим.
Щоб з’ясувати, чи є число 521 простим, ми повинні перевірити, що є дільниками 521. Ми можемо зробити це за допомогою критеріїв подільності, тобто поділивши 521 на прості числа: 2, 3, 5. Ми припинимо ділити 521 на прості числа, коли коефіцієнт менше дільника. Якщо жоден із залишків поділок не дорівнює нулю, число буде вважатися простим.
Відповідно до критерію подільності, 521 не ділиться на два, оскільки це не парне число.
521 не ділиться на 3, оскільки сума цифр, що входять до його складу, не ділиться на 3. Див. 5 + 1 +1 = 7
Число 521 також не ділиться на 5, оскільки остання цифра числа 521 не є 5.
521 не ділиться на 7, оскільки сім є неточним діленням, а його залишок - 3.
Число 11 також не є дільником 521, оскільки його залишок дорівнює 4. Зверніть увагу, що частка більша за дільник, тому слід розділити 521 на наступне просте число, яке дорівнює 13.
521 не ділиться на 13, оскільки його поділ не є точним.
17 не є дільником 521, оскільки залишок ділення дорівнює 11. Тож ми повинні ділити на наступне просте число, яке дорівнює 19.
521 не ділиться на 19, оскільки решта цього ділення дорівнює 8.
23 не є дільником 521, решта ділення дорівнює 15. Оскільки фактор (22) менший за дільник (23), ми повинні припинити ділити число 521.
Ми робимо висновок, що 521 - це просте число, тому воно ділиться лише на 1 і саме на себе (521).
Найса Олівейра
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-reconhecer-os-numeros-primos.htm