Для визначення оберненої матриці квадратної матриці A порядку n достатньо знайти матрицю B таку, що при множенні між ними вийде ідентична матриця порядку n.
A * B = B * A = Iнемає
Ми говоримо, що B є оберненою до A і представлена A-1.
Пам'ятайте, що матриця тотожності порядку n (In) - це матриця, де елементи її головної діагоналі дорівнюють 1, а інші елементи дорівнюють 0. Наприклад: 
Приклад 1
Враховуючи матриці A і B, перевірте, чи одна є оберненою до іншої. 
Помножте матриці та переконайтеся, що результат складається з ідентичної матриці. 
Ми можемо перевірити, що A-1 це обернено до A, оскільки множення між ними призвело до ідентичності матриці.
Приклад 2
Давайте визначимо, чи існує обернена матриця A. 
Щоб визначити обернену до матриці, просто помножте матрицю, задану загальною матрицею членів a11, b12, c21, d22, враховуючи рівність ідентичності матриці. Дивитися:
Системи вирішення: 
Отже, маємо, що обернена матриця: 
Марк Ной
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії
Матриця та детермінанти - Математика - Бразильська школа
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm