Існування оберненої матриці

Для визначення оберненої матриці квадратної матриці A порядку n достатньо знайти матрицю B таку, що при множенні між ними вийде ідентична матриця порядку n.
A * B = B * A = Iнемає
Ми говоримо, що B є оберненою до A і представлена ​​A-1.
Пам'ятайте, що матриця тотожності порядку n (In) - це матриця, де елементи її головної діагоналі дорівнюють 1, а інші елементи дорівнюють 0. Наприклад:

Приклад 1
Враховуючи матриці A і B, перевірте, чи одна є оберненою до іншої.

Помножте матриці та переконайтеся, що результат складається з ідентичної матриці.

Ми можемо перевірити, що A-1 це обернено до A, оскільки множення між ними призвело до ідентичності матриці.
Приклад 2
Давайте визначимо, чи існує обернена матриця A.

Щоб визначити обернену до матриці, просто помножте матрицю, задану загальною матрицею членів a11, b12, c21, d22, враховуючи рівність ідентичності матриці. Дивитися:
Системи вирішення:

Отже, маємо, що обернена матриця:


Марк Ной
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії

Матриця та детермінанти - Математика - Бразильська школа

Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm

Проведення деяких імен. Приклади регентства деяких імен

Як користувачі, ми маємо надзвичайно велику лексичну колекцію. Це, безсумнівно, здатність, врахо...

read more
Тихоокеанське вогневе кільце. Нестійке Тихоокеанське вогневе кільце

Тихоокеанське вогневе кільце. Нестійке Тихоокеанське вогневе кільце

О Тихоокеанське вогневе кільце - також називається Тихоокеанське пожежне коло або просто від Поже...

read more
Відмінності між реальними та віртуальними зображеннями

Відмінності між реальними та віртуальними зображеннями

Зображення віртуальний і справжній - це дві категорії зображень, утворені оптичними системами, та...

read more