Мономалі - це цілі алгебраїчні вирази, які мають лише добутки між коефіцієнтами та літеральною частиною. Зверніть увагу на деякі одночлени:
У мономії ми можемо спостерігати буквальну частину та числову частину (коефіцієнт). Подивіться:
5x³
Коефіцієнт: 5
Літеральна частина: x³
17axb
Коефіцієнт: 17
Літеральна частина: axb
Додавання та віднімання одночленів
Під час додавання та віднімання одночленів ми повинні враховувати подібні літеральні частини, додаючи або віднімаючи коефіцієнти та зберігаючи літеральну частину. Див. Приклади:
17x³ + 20x³ = (17 + 20) x³ = 37x³
2ax² + 10b - 6ax² - 8b = (2 - 6) ax² + (10 - 8) b = –4ax² + 2b
–4xy + 6xy - 5xy = (–4 + 6 –5) xy = - 3xy
5b³ + 7c³ + 6b³ - 2c³ = (5 + 6) b³ + (7 - 2) c³ = 11b³ + 5c³
Множення одночленів
При одноманітному множенні ми повинні множити коефіцієнт на коефіцієнт, а літеральну частину - на літеральну частину. Під час множення рівних буквальних частин застосовуйте множення степенів рівних основ: додайте показники степеня і повторіть основу.
2x * 3x = (3 * 2) * (x * x) = 6 * x² = 6x²
4x * 6z = (4 * 6) * (x * z) = 24 * xz = 24xz
5b² * 10b² * c³ = (5 * 10) * (b² * b² * c³) = 50 * b4c³ = 50b4c³
4a²x³ * (–5ax²) = [4 * (- 5)] * (a²x³ * ax²) = –20 * a³x5 = -20a³x5
одночленний поділ
При діленні одночленів ми повинні ділити коефіцієнт на коефіцієнт, а літеральну частину - на літеральну частину. При діленні буквальних рівних частин застосуйте розподіл ступенів рівних основ: відніміть показники степеня і повторіть основу.
16x5: 4x² = 4x³ → (16: 4) та (x5: x²)
20a²x³: (–5ax²) = –4ax → [20: (–5)] та (a²x³: ax²)
81x: 9x = 9
144x³b²: 2xb = 72x²b
Марк Ной
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-algebrico-envolvendo-monomios.htm