Бісектриси квадрантів

Декартова площина утворена двома перпендикулярними осями, які перетинаються у початку координат (0,0), встановлюючи чотири квадранти. Перпендикулярне перетин осей утворює кути 90 °.

У декартовій площині, коли ми проводимо пряму, яка проходить через точку (0,0), утворюючи кут 45º з абсцисою (горизонтальною віссю) ділимо квадрант навпіл і визначаємо його бісектриса.
Ми можемо простежити бісектриси квадрантів двома способами: бісектриса парних квадрантів і бісектриса непарних квадрантів.
Бісектриса непарних квадрантів
Бісектриса непарних квадрантів визначається прямою лінією, яка перетинає точку (0,0), що простежує бісектриси квадрантів I і III.


Нахил буде дорівнює m = tg 45 ° = 1. Однією з його точок буде (0,0), а всі інші точки, що належать до прямої b, матимуть ординати та абсциси, рівні, наприклад, (4,4), (5,5), (6.6), (7, 7),...
Розглядаючи будь-яку з цих точок і нахил, рівний 1, можна зробити висновок, що пряма, що представляє бісектриса непарних квадрантів матиме - відповідно до концепцій аналітичної геометрії - основне рівняння: y - y0 = m (х - х0).


Замінивши пункт (2.2), маємо:
y - 2 = 1 (x - 2)
y - 2 = x - 2
y = x
Бісектриса парних квадрантів

Бісектриса парних квадрантів визначається прямою лінією, яка перетинає точку (0,0), що простежує бісектриси квадрантів II і IV.

Нахил буде дорівнює m = tg 135 ° = -1. Однією з його точок буде (0,0), а всі інші точки, що належать до прямої b, матимуть значення ординат, протилежні значенням абсцис, наприклад, (4, -4), (5, -5), (6, -6), (7, -7),...
Розглядаючи будь-яку з цих точок і нахил, рівний -1, можна зробити висновок, що пряма, що представляє бісектриса парних квадрантів матиме - відповідно до концепцій аналітичної геометрії - основне рівняння: y - y0 = m (x - x0).
y - (–2) = –1 (x - 2)
y + 2 = –x + 2
y = - x

 Марк Ной
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії

Аналітична геометрія - Математика - Бразильська школа

Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/as-bissetrizes-dos-quadrantes-1.htm

Дізнайтеся, як правильно чистити срібні прикраси, щоб вони виглядали як нові

Срібні ювелірні вироби користуються великим попитом завдяки своїй економічній ефективності, крім ...

read more

Дізнайтеся, як перестати дрімати на дивані та посеред фільму

Хто не любить повертатися додому після роботи і лягати дивитися фільм чи серіал? Незважаючи на те...

read more

Дослідження показують, що мозок завжди намагається передбачити майбутнє

Як супергерой Доктор Стрендж у фільмі «Месники – Війна нескінченності», який побачив 14 мільярдів...

read more