Декартова площина утворена двома перпендикулярними осями, які перетинаються у початку координат (0,0), встановлюючи чотири квадранти. Перпендикулярне перетин осей утворює кути 90 °. 
У декартовій площині, коли ми проводимо пряму, яка проходить через точку (0,0), утворюючи кут 45º з абсцисою (горизонтальною віссю) ділимо квадрант навпіл і визначаємо його бісектриса.
Ми можемо простежити бісектриси квадрантів двома способами: бісектриса парних квадрантів і бісектриса непарних квадрантів.
Бісектриса непарних квадрантів
Бісектриса непарних квадрантів визначається прямою лінією, яка перетинає точку (0,0), що простежує бісектриси квадрантів I і III. 
Нахил буде дорівнює m = tg 45 ° = 1. Однією з його точок буде (0,0), а всі інші точки, що належать до прямої b, матимуть ординати та абсциси, рівні, наприклад, (4,4), (5,5), (6.6), (7, 7),...
Розглядаючи будь-яку з цих точок і нахил, рівний 1, можна зробити висновок, що пряма, що представляє бісектриса непарних квадрантів матиме - відповідно до концепцій аналітичної геометрії - основне рівняння: y - y0 = m (х - х0).
Замінивши пункт (2.2), маємо:
y - 2 = 1 (x - 2)
y - 2 = x - 2
y = x
Бісектриса парних квадрантів
Бісектриса парних квадрантів визначається прямою лінією, яка перетинає точку (0,0), що простежує бісектриси квадрантів II і IV.
Нахил буде дорівнює m = tg 135 ° = -1. Однією з його точок буде (0,0), а всі інші точки, що належать до прямої b, матимуть значення ординат, протилежні значенням абсцис, наприклад, (4, -4), (5, -5), (6, -6), (7, -7),...
Розглядаючи будь-яку з цих точок і нахил, рівний -1, можна зробити висновок, що пряма, що представляє бісектриса парних квадрантів матиме - відповідно до концепцій аналітичної геометрії - основне рівняння: y - y0 = m (x - x0).
y - (–2) = –1 (x - 2)
y + 2 = –x + 2
y = - x
Марк Ной
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії
Аналітична геометрія - Математика - Бразильська школа
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/as-bissetrizes-dos-quadrantes-1.htm
